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proba aidez moi
voici l'enoncé:
Arnaud, bertrand, christophe, david et etienne jouent fréquemment ensemble
au poker.
A l'issue de chaque partie, un seul des joueurs est gagnant.
Frederic, observateur impartial et statisticien scrupuleux, a relevé que:
- Christophe gagne 23 fois sur 45
_ 3 partie sur 4 sont gagnées par christophe ou David;
_le nombre de partie gagnées par David est egal au nombre de parties
gagnées par arnaud ou bertrand.
Les joueurs entament une nouvelle partie.
Quelle est la probabilité qu' Etienne la gagne?
je vous remerci d'avance pour l'aide quelconque ke vous pouvez
m'apporter
Prenons les initiales des prenoms pour les probas de gagner.
Oh miracle ca fait A, B, C, D et E!!
chaque phrase de l'enoncé va donner une equation.
A chaque partie un seul joueur gagne:
A+B+C+D+E=1 (1)
C=23/45 (2)
C+D=3/4 (3)
D=A+B (4)
evidemment on cherche E!
(2) et (3) donne D=3/4-23/45=(135-92)/(4*45)=43/180
ensuite en utilisant (4) dans (1) on a
(A+B)+C+D+E=1
d'ou D+C+D+E=1
E=1-C-2D=1-23/45-2*43/180=(180-92-86)/180=2/180
voila
verifie les calculs
en tout cas il a pas des massesde chances de gagner!
A+
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