Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Proba de CLAUDE

Posté par marc477 (invité) 22-03-05 à 20:47

Bonsoir à tous,
Je suis sur ce probleme depuis hier soir et j'avoue que les proba ce n'est pas mon fort.
Y aurait-il quequ'un qui puisse m'aider???
Merci d'avance.

On dispose devant un enfant une boîte où l'on a placé 6 cartons indiscernables au toucher sur lesquels sont écrites les 6 lettres de son prénom CLAUDE.
1-On demande à l'enfant de tirer successivement 4 cartons de la boîte et de les aligner devant lui dans l'ordre de sortie pour former un mot (on appelle "mot" toute suite de 4 lettres).
a) A:"il a formé un mot commençant par son initiale C"
   B:"Il a formé le prénom LUCE"
N.B:On donnera les résultats sous forme de fraction irréductibles.

2-L'enfant répète 8fois la même expérience (aligner 4 cartons).
Quelle est la probabilité pour qu'il ait obtenu:
a/ 4 fois exactement un mot commençant par "C"?
b/ Au moins 1fois un mot commençant par "C"?
N.B:On donnera,pour la 2eme question,un résultat à 10-3 pres.

Posté par
H_aldnoer
re : Proba de CLAUDE 22-03-05 à 21:18

slt

on tire succesivement ok mais avec ou sans remise ??

Posté par marc477 (invité)re: 22-03-05 à 22:08

Pardon
c'est avec remise

Posté par
H_aldnoer
re : Proba de CLAUDE 22-03-05 à 22:21

re

encore une imprecision ds l'énoncé : est des probabilités a déterminer ou un dénombrement ?

jdois i allé voila les idées essentielle :
4$card(\Omega)=6^4

1)les solutions sont de la forme 4$(C,.,.,.) c a d que l'on tire le C et il en reste 3 à prendre


2)les solutions sont de la forme 4$(L,U,C,E) reste a determiner les cartons restant ds les boites pour dénombrer ...

dsl faute de tps
@+

Posté par marc477 (invité)re: 22-03-05 à 22:32

On en prend 4 on les aligne puis on les remet en jeu et ainsi de suite puisqu'il n'a que 6 cartons dans l'urne (ou le chapeau...).
Voila j'espere que j'ai aidé.
Bonne soiree.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Proba de CLAUDE 23-03-05 à 09:44

1)a)

Il y a 6 cartons dans la boîte dont 1 seul "C"
-> Proba A = 1/6 que le mot commence par C.
-----
Il y a 6 cartons dans la boîte dont 1 seul "L"
-> proba de (1/6) de tirer le L
Le "L" étant pris, il reste 5 cartons dans la boîte dont un seul "U"
-> proba de (1/5) de tirer le U
Il reste alors 4 cartons dans la boîte dont un seul "C"
-> proba de (1/4) de tirer le C
Il reste alors 3 cartons dans la boîte dont un seul "E"
-> proba de (1/3) de tirer le E

La proba que le nom soit "LUCE" est donc = (1/6).(1/5).(1/4).(1/3) = 1/360
---
Autre manière:

Calcul du nombre de possibilités de ranger 6 objets pris 4 par 4 (l'ordre ayant de l'importance).
C'est A(6,4), soit le nombre d'arrangements de 6 objets pris 4 par 4
A(6,4) = 6!/(6-4)! = 360

Or parmi ces 360 arrangements possibles, 1 seul correspond à "LUCE"
-> La proba que le nom soit "LUCE" est 1/360
----------
2)
a)
La proba qu'une expérience donne un mot commençant par C est de (1/6)

Proba d'avoir 4 fois exactement un mot commençant par C sur 8 expériences:
(1/6)^4 * (5/6)^4 * C(8,4)

Avec C(8,4) le nombre de combinaisons possibles de 8 objet pris 4 par 4
C(8,4) = 8!/(4!.4!) = 70

Proba d'avoir 4 fois exactement un mot commençant par C sur 8 expériences = (1/6)^4 * (5/6)^4 * 70 = 0,026
---
b)
Au moins 1 fois un mot commençant par "C"?
Revient au même de dire: N'importe quelles expériences sauf 8 fois de suite un mot ne commençant pas par "C".

-> proba = 1 - (5/6)^8 = 0,767
-----
Sauf distraction (ou erreur, je n'aime pas les proba)



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !