Hello tout le monde !
J'ai un dm a faire , que j'ai quasi fini d'ailleurs ..
Ya juste une question dans un exo ou je bloque ( et aussi une partie d'une autre exo que je posterai ), une question bête mais bon ..

Je vous recopie l'exo , je vous dirait juste quelle question me turlupine..


Pour dépister une maladie, un test a été mis au point. La proba qu'un individu malade ait un test positif est de 0.99 ; celle qu'un individu sain ait un test négatif est de 0.99.

On s'interesse a une population cible dans laquelle on veut procéder à un dépistage systématique. Un individu est choisi au hasard parmi cette pop cible.
M désigne l'évt " ind est malade "
T désigne l'évt " le test de l'ind choisi est positif ".
On pose P(M) = p

1/ A l'aide d'un arbre pondéré déterminer en fonction de p les proba P( MT) et P (/M T ).
En déduire l'expression f(p) en fonction de p de la propa conditionelle Pt(M).

Alors pour la 1, je trouve :
P( M T) = 0.99*p
P(/M T) = 0.01*(1-p)
                             = 0.01-0.01p.
Pt(M)= (0.99p)/(0.98p+0.01).

Ais je bon ?


Alors voila c'est ici que je ""bloque"" ..

b) Etudier les variations sur l'intervalle [0;1] de la fonction p-> f(p)..
Je sais pas pk, mais sa me bloque lol ..
Pourtant f(p) = (0.99p)/(0.98p+0.01) , nan ?
Il suffirait juste de voir les variations de cette fonction ? ..
Suis a ce point bete de chercher plus compliqué ?? ..

lol
merci