voisi l'enoncé de mon exercice je n'arrive pas a commencer le melange de probabilité et de suite me bloque. pouvez vous m'aider svp.
"Certains génes peuvent avoir deux etats: A (allele dominant) ou a (allele recessif).
Les couples de genes sur des paires de chromosomes n'ayant pas forcément les meme alleles, un individu donné peut avoir l'un des trois genotypes suivant: AA, Aa, ou aa.
Lors d'un apariement entre deux individu, l'enfant reccupère un allele de chacun de ses parents.
exemples:
- si un parent a le genotype AA et l'autre Aa, l'enfant sera de type AA ou Aa avec des probabilité egales a 1/2
- si un parent a le genotype Aa et l'autre Aa, l'enfant sera de type AA ou Aa ou aa avec des probabilité égales a 1/2,1/4,1/2 respectivement.
On note Pn, Qn,Rn les proportion de des genotypes AA, Aa, aa de la generation n.
1)A l'aide d'un arbre ou d'un tableau a deux entrée, faire apparaitre tous les cas possibles d'appariement et les genotypes de l'enfant qui en decoulent;
2) en deduire les proportion Pn+1, Rn+1 puis Qn+1 en fonction de Pn, Qn et Rn.
3) On note b=P0-R0
a) Montrer que pour tout n E N: Pn-Rn=b
b) En deduire pour tout n E N, une expression de Pn+1, Rn+1 puis Qn+1 en fonction du seul parametre b.
En deduire que pour tout n> ou = a 1, les suites (Pn), (Qn) et (Rn) sont constante.
Ce resultat est connu sous le nom de "loi de l'equilibre genetique de Hardy-weinberg". Ainsi, quelles que soient les proportions initiales des trois génotypes, la repartition est stabilisé des la generation suivante."
Certes l'enoncé est long mais il n'ya que trois question.
je vous remerci pour toutes aides que vous saurez me donner.
salut
pour la premiere question :
tu fais un tableau de ce genre je pense :
*pour deux parents AA
A A
A AA AA
A AA AA
*pour deux parents Aa
A a
A AA Aa
a Aa aa
*pour deux parents AA et Aa
A A
A AA AA
a Aa Aa
ensuite sur l'arbre, pour calculer P(n+1), tu regardes où tu obtiens des enfants de type AA :
P(n+1) = Pn.Pn + (1/2) Pn.Qn + (1/2) Qn.Pn + (1/4) Qn.Qn
tu fais la même chose pour les deux autres
bon courage
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