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Proba - Variable aléatoire
bonjour,
j'ai un petit prolème pour les question de 2 et 3 de cet exercice :
- On lance deux dés parfaitement équilibrés.On considère les variables aléatoires X, Y et Z definies par :
* X est égale à la somme des nombres obtenus sur chacun des 2 dés.
* Y prend la valeur 1 si la somme des 2 dés est un nombre premier, et 0 dans le cas contraire
* Z prend la valeur 1 si la des 2 dés laquelleon ajoute 4 est un nombre premier, et,0 dans le cas contraire.
1) Déterminer la loio de probabilités de chacun des 3 variables aléatoires.
2) Montrer qu eles variables aléatoires X et Y ne sont pas indépendantes.
3) Montrer que les variables aléatoires X et Z sont indépendantes.
donc pour la 1 c'est bon par contre pour les deux dernières j'eprouve quelqes difficultés donc un peu d'aide ne serait pas de refus.
Deux évènements X et Y sont indépendants si P(X et Y)=P(X)P(Y).
Pour le (2) tu peux essayer sur un petit exemple. Si tu le choisis bien tu trouves tout de suite le contre-exemple.
J'ai pas compris comment Z est définit, mais il faut que la formule d'avant soit vérifiée pour toutes les valeurs possibles de X et Z. À toi de voir s'il est possible de faire un cas général ou s'il faut vérifier chcune des possibilités.
Isis
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