Hello !

(il faudrait que tu aies des tables de probabilité pour la loi normale)

La variable aléatoire X suit une loi N(1500;300)
donc la variable centrée réduite (celle donnée par les tables) vaut:
X* = (X - )/
avec l'espérance
et l'écart-type
et la loi normale donnée par N(,)

On a donc X* = (X-1500)/300

1/
a/Prob(X<900) =Prob(X*<(900-1500)/300) = Prob(X*<-2)

Maintenant faut regarder dans les tables à quelle probabilité correspond l'événement
(X*<-2) et on trouve :

Prob(X*<-2) = 2,275 %

b/ On utilise encore les tables de proba:
Prob(X<1200) = Prob(X*<-1) = 15,8655 %
Prob(X>1800) = Prob(X*>1) = Prob(X<-1) = 15,8655 %

Donc la prob que le salaire soit compris entre 1200 et 1800 est:
P = 100 - (15,8655*2)

P = 68,269 %


2/Dans la représentation de la fonction de répartition de ta fonction de
Gauss, ton graphe est centré sur =1500
A partir de là, si tu te déplaces vers la droite de 1,64*
= 1,64*300 = 492, tu arrives à un point à partir duquel tout le domaine
à droite représente 5% de ta population.

Tu cherches la somme que gagnent au minimum les 5% des gens les + riches:

S = + 1,64*
S = 1500 + 492
S = 1992 €

Voilà !!

Bon courage @+

Zouz