Coucou g un exo en proba à faire merci de m'aider si vous pouvez
!

Des calculs statistiques effectuées sur des élèves de terminale d'un
lycée ont donné les renseignement suivant :
en juin 2000 les élèves se répartissaient ainsi : 45% en S, 25% en L,
30% en ES
Les taux de réussite au bac on été de 87% en S, 85% en L, 79 en ES.
On choisit au hasard un élève de cette école à la fin du mois de décembre(qui
étaient en terminale en juin de le meme année)

évènement S : L'élève choisi était en S l'année scolaire précédente
évènement L : l'élève choisi était en L l'année scolaire précédente
évènement E : l'élève était en ES l'année scolaire précédente
évènement R : l'élève choisit a été reçu au bac

1.a Donner p(E), P<sub>[/sub]E (R)et montrer que p(R n E)= 0,237
b calculer p(R n S) et p(R n L)
c en déduire la proba pour que cet élève choisi ait été reçu au bac
est de 0,841

2. LOrsque les élèves reçus au bac sont venus au lycée on s'est
renseigné sur la suite de leurs études
40% de S, 60% de L, 40% de ES suivent leurs études en fac.

F : l'élève choisi est en fac
E' l'évènement R n E
L' l'évènement R n L
S' l'évènement R n S

a. donner P[sub]</sub>E F
b. Calculer (F n E')
c. montrer que la proba que l'élève choisi soit en fac est de 0,378
9

3. A la meme date on choisit un élève  qui se trouvait en terminale
l'année précédente et qui est en fac maintenant
a. Pourquoi les évènements F n E' et Fn E sont ils les meme ?
b. Calculer la proba pour que l'élève choisi soit en ES