Salut Rafaela la matheuse !

1.a On te dit que X correspond au GAIN, c'est-à-dire à la différence
[somme reçue] - [somme misée au départ]
Pour trouver les valeurs de X, tu dois considérer tous les cas possibles.
Par exemple, le joueur peut gagner 4 euros en en misant 1 --> au final,
son gain dans ce cas est donc de X = 4-1 = 3
Tu fais de la même façon les autres cas...

C'est un peu la même idée dans l'exercice 2.A puisqu'on te demande
le nombre d'événements élémentaires de cette expérience, c'est-à-dire
le nombre d'issues possibles... Donc à nouveau, il te faut faire
la liste de toutes les solutions possibles (et les compter comme
c'est demandé...)

C'est la première étape dans tou problème de probabilité : bien comprendre
l'expérience que tu étudies et ce qu'il peut se produire
à l'issue de cette expérience !

pourrait on avoir plus de precision je ne voit pa tres bien comment
resoudre cet exercice
soyons plus explicite svp

D'accord, je l'ai fait mais il me faudrait une correction
complete svp car c'est a rendre.. et je suis pas sur de mes
reponses..merci bcppp

Salut,
Je vais esayer de voir ce que je peux faire.

1) a- Quelles sont les valeurs prises par X?
On nous dis que le gain est égal à :

          somme reçue - mise = gain X
(En effet si tu gagnes 25 euros alors que tu avais dépensé 5 euros, ton
gain n'est pas de 25 euros mais de 25-5=20 euros)
On nous dit que si :

-le nb 5 apparait sur les deux dés, il recoit 4 euros. (X=4-1=3)
-le nb 5 apparait asur un seul dé, il reçoit 3 euros. (X=3-1=2)
-si le nb 5 n'apparait pas il perd sa mise.  (X=0-1=-1)

CONCLUSION : X peut rendre les valeurs de 3, de 2 ou de -1.


b- Donnons la loi de probabilité de X.
X=3 ssi les deux dés tombent sur le 5. Les dés sont parfaits donc on
autant de chance de tomber sur la case 5 que sur une des 5 autre
cases (1/6 pour les deux dés). On a donc :
   p(X=3)=1/6 * 1/6 =1/36

X=2 ssi un seul dé tombe sur le 5. L'évènement complémentaire à
"un seul dé tombe sur le 5" {even A} est "les deux dés tombent
sur des nombres différents de 5 {even B} OU ils tombent tous
les deux sur le 5 {even C}".
On a vu precedemment que p(C) = 1/36. Pour p(B), on a :
   p(B)=5/6*5/6=25/36
Les evenements C et B sont incompatibles donc :
   p(B C) = p(B) + p(C) = 25/36+1/36 =26/36

On A et "BC" sont complémentaire donc :

p(A)=1-p(B C)=1-26/36=10/36

on a donc p(X=2)=10/36=5/18

X=-1 ssi l'évènement C "les deux des tombent tous les deux sur des
chiffres différents de 5" est réalisé DONC :
p(X=-1) = 25/36

CONCLUSION : p(X=3)=1/36, p(X=2)=5/18,
p(X=-1)=25/36

REMARQUE : 1/36 + 10/36 +25/36 =1 Donc on a à priori fait aucune erreur.


c-Calculons E(X) et  (X) :

E(X)= 3*1/36 + 2*5/18 + -1*25/36
E(X)= 1/12 +10/18 -25/36
E(X)= 3/36+20/36-25/36
E(X)= 23/36 - 25/36
E(X)= -1/18

REMARQUE : E(X)<0 donc le jeu est en défaveur du joueur et si
celui-ci joue un grand nombre de fois, il peut espérer une perte
moyenne de 1/18 d'euros.

Pour calculer (X), nous allons d'abord devoir calculer
la variance V(X):

V(X)=1/36*(3+1/18) + 5/18*(2+1/18) + 25/36*(-1+1/18)
V(X)=1/36*55/18 +5/18*37/18 + 25/36*(-17/18)
V(X)=0

Donc :

(X)= V(X)
(X)= 0
(X)=0


Voili Voilou, J'attend confirmation. A Plus.

à la derniere ligne de mon dernier post c :

(X)=0

Le dé a 6 faces et est lancé deux fois donc il existe :
    6*6=36 possibilités (évènement élémentaires)


POUR LE FUN : On te le demande pas et c'est bizarre, mais allez,
quelques questions supplémentaires pour le fun unquement

Voici l'univers des éventualités. La somme des deux nombres peut être
égale à :

  A - 2 (1+1)
  B - 3 (2+1)
  C - 4 (2+2 ou 3+1)
  D - 5 (3+2)
  E - 6 (3+3)

CONCLUSION : L'univers S des éventualité est tel que :
S={2,3,4,5,6}

Calculons la proba d'obtenir chacune des eventualité (sans trop
decrire cependant, puisque ct pas demandé) :

p(A) = 1/6*1/6 =1/36
p(B) = 1/2*1/6+1/6*1/2=1/12+1/12=1/6
p(C) = 1/2*1/2 + 1/6*1/3 + 1/3*1/6= 1/9 +1/4 = 4/36+9/36=13/36
p(D) = 2/3*1/2 + 1/2*1/3=2/6=1/3
p(E) = 1/3*1/3 =1/9


Voilà ben je pense que c'est juste et j'espère avoir pu t'aider.
À bientôt.