Salut pour obtenir on a 10=10*1=5*2=2*5
Donc il y a 3 possibilités d'obttenir 10 en tirant 2 boules de couleur différentes
Or la proba de tirer deux boules de couleur différente est de
Ainsi au total ta rpoba de trire deux boules de couleurs différentes dont le produit fait 10 est 3/160

Salut à tous ,

Tout d'abord, ruby1, un petit "bonjour" ne ferait pas de mal . De plus, cela augmentera tes "probabilités" d'avoir des réponses à ton problème de ... probabilités .

Désolé titimarion, mais je pense que tes résultats sont faux , bien que le début de ton raisonnement soit juste .
Alors je me lance pour essayer à mon tour de résoudre cet exercice .


Quelle est la probabilité d'obtenir deux billes de couleurs différentes, et dont le produit des nombres inscrit donne 10 ?

Tout d'abord, il faut dire que l'on suppose l'équiprobabilité des tirages, raison pour laquelle on pourra utiliser la formule :



Il nous faut donc tout d'abord déterminer le nombre de cas total. Pour cela, on va utiliser la formule des combinaisons de 'p' objets parmis 'n' :



On tire 2 billes parmis 16, donc le nombre de tirages possible est égal à :



Conclusion : on a donc un total de 120 tirages équiprobables.

De plus, comme l'a dit titimarion, il n'y a que 3 tirages qui nous conviennent, càd comprenant deux boules de couleurs différentes et telles que le produit des nombres inscrit sur chacune soit égal à 10.
Ces combinaisons sont les suivantes :
*Blanche 10 - Noire 1
*Blanche 5 - Noire 2
*Blanche 2 - Noire 5

En utilisant la formule vue précédemment, on en déduit facilement que la probabilité de l'évènement O : "on obtient 2 billes de couleurs différentes et dont le produit des numéro inscrit est égal à 10" est égale à :



Conclusion : La probabilité d'obtenir deux boules de couleurs différentes dont le produit des nombe inscrits soit égal à 10 est égale à .


Le raisonnement de titimarion aurait pu également marcher, mais il s'est trompé dans ses calculs.
Par exemple, le résultat de la probabilité d'obtenir 2 boules de couleurs différentes est faux. Cette probabilité n'est pas de , mais de .
En effet, on pouvait aboutir à ce résultat en utilisant la formule des combinaisons.
On a vu que le nombre de tirages total possibles et équiprobables est de 120.
Pour tirer deux boules différentes, il faut que l'on tire 1 des 10 boules blanches (soit 10 possibilités) et une des 6 boules blanches (6 possibilités), ce qui nous donne 6*10=60 tirages "bicolores" sur les 120 total, soit une probabilité de 1/2.

Mais ce calcul n'était pas nécessaire pour la question que l'on traitait .

Voili, voilou .
Si tu as des questions, n'hésite pas .

À +

bonjour et merci pour votre aide


Belge-FDLE,je n'ai pas compris la formule que vous avez utilisé pour touver 120 tirages possibles,en plus,je ne peux pas l'utiliser car je l'ai pas encore prise à l'école.

et j'ai touvé une autre réponse que celle que vous avez ,s.v.p trouver moi la faute s'Il y a lieu

la probabilité= nb de tirage dont le produit = 10
                 ---------------------------------
                 nb. de tirages possibles.

or,on a 3 tirages qui donnent une produit=10 qui sont: 1*10
     2*5
     5*2
et les nombre de tirades possibles =60 (10 *6 )
don c la réponse: 3 / 60 soit 5 %


je ne sais pas pourquoi on a des réponses
différentes
merci encore à`tous,et à tout à l'heure.

Re-Salut Ruby1 ,

De rien pour l'aide, c'est un plaisir .

Désolé, c'est vrai que tu es en 1ère (je n'avais pas bien regardé ). C'est en Terminale qu'on voit cette formule, tu ne peux donc en effet pas l'utiliser .
Mais cependant, je garde une pleine confiance en mon résultat .

En fait, tu te trompes lorsque tu calcules le nombre de tirages possibles.
Pourquoi ne calcules-tu que le nombre de tirages bicolores ? C'est vrai qu'il faut que l'on aie un tirage bicolore pour que notre évènement soit réalisé, mais cela n'empêche pas qu'il faut considérer l'ensemble des tirages possibles.
lorsque tu tireras deux billes, ton tirage ne sera pas forcément bicolore, mais pourra être également unicolore, n'est-ce pas ? Il faut donc considérer l'ensemble des tirages pour calculer notre probabilité.

Tu remarqueras d'ailleurs que la probabilité que tu trouves est 2 fois supérieure à la mienne, ce qui est logique, car comme je l'ai montrer dans mon dernier POST, la probabilité d'obtenir un tirage bicolore n'est que de 1/2. Il te faut donc diviser ton résultat par 2 (puisque pour ton calcul tu as considéré uniquement les tirages bicolores, tu as oublié les tirages unicolores qui sont au même nombre que les tirages bicolores).


Bon ces phrases étant assez compliquées à comprendre , je te donne une méthode plutôt simple (si on arrive à la comprendre ) pour arriver à calculer la bonne probabilité.
En probabilité, il faut être logique avant tout . Il faut donc arriver à "voir" en quelque sorte le déroulement du tirage...

Alors, comme nous l'avons vu, les seuls tirages qui conviennent à notre évènement sont les suivants :
* B10 - N1
* B5 - N2
* B2 - N5
Avant le tirage, il y a 16 billes dans le sac dans lequel on effectue le tirage.

- Pamis ces 16 billes il faut absolument que la première bille tirée (même si on considère que l'on retire les billes en même temps du sac, il y aura toujours une première bille qui sera touchée par une des deux mains avant l'autre, on peut donc le considérer comme un tirage successif très rapide) soit une des 6 billes citées plus haut (6 chances sur 16).
- Il restera alors 15 autres billes que l'on pourra tirer au second tirage (ou sur lesquelle la seconde main pourra se poser, si l'on est dans le cas d'un tirage "en même temps"), et il faudra alors, pour que l'évènement soit vérifié qu'il s'agisse de la bille correspondant à la première tirée -si par exemple en 1er on a tiré B10, alors il faut tirer N1- (1 chance sur 15).

On en déduit que la probabilité de notre évènement que l'on appellera O est égale à :



On retombe bien sur la même probabilité .
Si tu as des questions sur la méthode que j'ai tenté tant bien que mal d'expliquer, franchement, je le comprendrais , donc n'hésite pas .

Ah, oui, tu n'es pas obligé de me vouvoyer . C'est juste qu'un "salut", "bonsoir" ou "bonjour" fait toujours plaisir , mais il n'est pas nécessaire d'être extrêmement respectueux non plus . Pour ma part, je trouve même que le fait de se tutoyer rend le forum plus agréable et convivial (maintenant, ce n'est que mon point de vue personnel ).

À +

Une réponse à plus de 3h du matin, il y a alors vraiment des correcteurs qui se dévouent pour faire les nocturnes ...

@+

bonjour (ou bonsoir) car je ne connais pas votre horraire

d'abord je voudrais remercier et encourager Belge-FDLE( répondre a 3 h du matin,c'est rare )

jMai une bonne nouvelle pour vous,j'ai compris ma faute,et puis je pense que si on applique la formule : n=(n -1 / 2 ),on aura la meme réponse

oops
c'est : le nombre de tirage possible = n*(n-1 / 2 )
=16 ( 15/2 )
= 120

aha ! je suis fiére q'aprés tant de temps,j'ai trouvé ma faute "dite stupide"

au revoir et bon courage

Salut à tous ,

Lol Victor , oui en effet, mais comme c'était un exercice de probabilité et qu'ils sont plutôt rares en ce moment, je ne pouvais pas laisser passer l'occasion .

Sinon, Ruby1, ce fut un plaisir de pouvoir t'aider .
Ta formule est tout à fait juste (tu peux d'ailleurs remarquer que tu retrouves la fin de la formule des combinaisons que j'avais utilisée et que tu n'avais pas encore vue en classe ).

À +

cé moi encore une fois

aprés avoir compris le problém "probabilité",mon prof m'a demandé de faire un exercice semblant,mais je ne suis pas sure de ma réponse.

la question: on a placé ,dans un sac,10 billes blanches numérotées de 1 à 10 avec 6 billes noires numérotées de 1 à 6 .
si on tire 2 billes du sac,quelle est la probabilité d'obtenir 2 billes de couleurs différente dont le produit des numéros inscrits SERA UN [/b][/u]MULTIPLE DE 10?

ma réponse :le produit qu'on peut avoir pour un multiple de 10 est :
1*10
2*10
3*10
4*10
5*10
6*10
or,le nombre de tirages possible = 120(déja démontré)

alors la probabilité = 6 /120 soit 5 %

je me demande si j'ai le bonne répose

un grand merci pour celui/celle qui va me la vérifier

               au revoir

[b][u]*** message déplacé ***

Bonjour,

Tu as oublié des produits:
4 * 5
5 * 4
2 * 5
...

*** message déplacé ***

donc sa fera 9 / 120 ?
j'espére que cé la bonne réonse

Salut Ruby ,

Voici toutes les manières d'obtenir 2 billes de couleurs différentes dont le produits des nombres inscrits sera un multiple de 10 :

*B2 - N5
*B4 - N5
*B5 - N2
*B5 - N4
*B5 - N6
*B6 - N5
*B8 - N5
*B10 - N1
*B10 - N2
*B10 - N3
*B10 - N4
*B10 - N5
*B10 - N6

Si je n'en ai pas oublié alors la probabilité de notre évènement est égale à :



À +