Bonjours, hier j'ai posté mon premier exercice du DM que je dois rendre mardi prochain, aujourd'hui je viens poster le second exercice.

Exercice 2 : La grippe au lycée
Dans un lycée de 1470 élèves, 350 élèves se sont fait vacciner contre la grippe au début de l'année. Une épidémie de grippe a affecté la population scolaire au cours de l'hiver suivant et 10% des élèves ont contracté la maladie. Enfin, 4% des élèves vaccinés ont eu la grippe.
Dans l'exercice, toutes les réponses seont arrondies à 0,01.

1) Compléter le tableau d'effectifs suivant ( les deux cases * doivent être justifiées par un calcul )

	Elèves vaccinés	Elèves non vaccinés	Total
Elèves ayant eu la grippe	* 14	133	* 147
Elèves n'ayant pas eu la grippe	336	987	1323
Total	350	1120	1470

Pour la case * 14, jai fais un petit tableau de proportionnalité en mettant : 350x4/100 = 14
Pour la case * 147, j'ai fais un autre petit tableau de proportionnalité en mettant : 1470x10/100 = 147

2) Un élève est choisi au hasard, tous les élèves ont donc la même probabilité d'être choisis.
Soit A l'évènement : "l'élève choisi a été vacciné"
Soit B l'évènement : "l'élève choisi a eu la grippe"

a) Calculer les probabilités p(A) et p(B)
p(A)= 350/1470 0,31
p(B)= 147/1470 0,1

b) Décrire par une phrase, l'évènement AB puis calculer sa probabilité.
L'élève choisi à été vacciné et a eu la grippe
p(AB)= 350+14/1470 0,25

c) Décrire par une phrase, l'évènement AB puis calculer sa probabilité.
L'élève choisi à été vacciné ou a eu la grippe
p(AB)= p(A)+p(B)-p(AB)= 0,31+0,1-0,25= 0,16

3) On choisit au hasard un élève parmi ceux qui ont été vaccinés.
Calculer la probabilité de l'évenement : "l'élève choisi a eu la grippe", j'ai apellé cet évenement C
p(C)= 14/350= 0,04

4) On choisit au hasard un élève parmi ceux qui n'ont pas été vacciné.
Calculer la probabilité de l'évenement : "l'élève choisi a eu la grippe", j'ai apellé cet événement D
p(D)= 133/1120=0,12

5) Ce vaccin a t-il été efficace ? Justifier la réponse.
Oui le vaccin est efficace car lorsqu'on compare les probabilités de ceux qui ont été vacciné et qui ont eu la grippe (=0,04) avec ceux qui n'ont pas été vacciné (0,12), nous remarquons bien que la probabilité d'avoir la grippe est plus éléve quand nous ne sommes pas vaccinés.

Voilà merci a la personne qui voudra bien me dire si mon exercice est bon, bonne soirée