Un groupe de 22 personnes décide d'aller au cinéma deux samedis de suites pour voir deux films A et B.

Le premir samedi,8 personnes vont voir le film A et les autres vont voir le film B.

Le deuxieme samedi 4 personnes decident daller revoir le film A deux vont voir le film B et les autres le film qu'elles n'ont pas vu la semaine précedente.

Apres la deuxieme seance on interroge au hazard une personne du groupe.

On considere les evenements suivant:
A1 = la personne interrogée a vu le film A le 1er samedi
A2 = la personne interrogée a vu le film A le 2nd samedi
B1 = la personne interrogée a vu le film B le 1er samedi
B2 = la personne interrogée a vu le film B le 2nd samedi

1) a) Calculer les probabilités suivantes : p(A1) et p(A2)

b) calculer les probabilites des évenements suivants : p(A2/A1) , p(A2/B1) et p(A1A2)

2) Le prix du billet pour le film A est de 30 euros et de 20 euros pour le film B.
On appelle X la variale aléatoire égale au coût total pour la personne interrogée des deux seances de cinéma.

a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aleatoire.

b) Déterminer l'esperance mathematique de la variable aléatoire X.

(si il y a une personne qui arrive à me faire mon exercice est ce kelle pourré me dire comment elle fait les calculs car ma prof est tres titilleuse sur cela merci beaucoup)