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Probabilite

Posté par SHADOW (invité) 28-12-04 à 19:02

bonjour j ai un peti probleme avec cet exercie notamment dans la parti B merci de me repondre

Une usine est dotee d un systeme d alarme qui se declanche en principe lorsqu un incident se produit sur la chaine de production.Il peut arriver toutefois que le systeme soit mis en defaut.En effet,des etudes statistiques ont montré que, sur une journee:

la probabilite que l alarme se declanche par erreur, c est a dire sans qu il y ait eu incident, est egale a 1/50

la probabilite qu un incident survienne sans que l alarme se declanche est egale a 1/500

la proba qu un incident se produise est egale a 1/100
on pourra note
A l evenement: l alarme se declanche
I l evenement: un incident se produit
A(barre) et I(barre)leurs evenement contraires respectifs


PartieA
1.a) Claculer la probabilite que,dans une journee, un incident survienne et que l alarme se declanche

b)En deduire la probabilite que l alarme se declanche

2)Quelle est la probabilite que, sur une journee, le systeme d alarme soit mise en defaut?

3 l alarme vient de se declancher.Quelle est la probabilite qu il y ait reelement un incident?


Partie B
les assureurs estiment qu en moyenne,pour l entreprise , le cout des anomalies est le suivant:

-10 000 euros un incident lorsque  l alarme fonctionne
-15 000 euros un incident lorsque l alarme ne se declenche pas
-100 euros lorsque l alarme se declenche par erreur

On considere qu il se produit au plus une anomalie par jour
X est la variable aleatoir representant le cout journalier des anomalies pour l entreprise

a)Donner la loi de probabilite de X
b)Quel est le cout journalier moyen des anomalies

Merci encore de votre aide
                                            SHADOW

Posté par SHADOW (invité)re : Probabilite 31-12-04 à 02:44

s il vous plai est ce que quelqun peut me repondre?je suis vraiment bolker et j ai vraiment besoin d aide
merci de me secourir

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 31-12-04 à 16:30

Salut à tous ,

Comme ça fait pas mal de temps que je postais plus, j'en profite pour souhaiter à tout le monde de joyeuses fêtes de fin d'année (même si avec un léger retard ).
Maintenant,. penchons-nous sur ton problème de proba :

Hypothèses :
La probabilité que l'alarme se déclenche par erreur, sans qu'il y ait eu d'incident est égale à 1/50. Donc :   2$\rm~p(A|\bar{I})~=~\frac{1}{50}
La probabilité qu'un incident survienne sans que l'alarme se déclenche est de 1/500. Donc :  2$\rm~p(\bar{A}|I)~=~\frac{1}{500}
La probabilité qu'un incident survienne est égale à 1/100. Donc :  2$\rm~p(I)~=~\frac{1}{100}

Bon, jusqu'ici rien de nouveau, mais ça peut toujours aider de tradire les hypothèses en formules mathématiques . Attaquons-nous maintenant au problème en lui même.


Partie A

1) a - Calculons la probabilité que dans la journée, un incident survienne, et que l'alarme se déclenche.
L'évènement A étant dépendant de l'évènement I, on a :

2$\rm~p(I)~\cap~p(A)~=~p(I)\times~p(A|I)
2$\rm~p(I)~\cap~p(A)~=~p(I)\times~(1-p(\bar{A}|I))
2$\rm~p(I)~\cap~p(A)~=~\frac{1}{100}\times~(1-\frac{1}{500})
2$\rm~p(I)~\cap~p(A)~=~\frac{1}{100}\times~\frac{499}{500}
2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(I)~\cap~p(A)~=~\frac{499}{50000}~\approx~~0,01\\\hline\end{tabular}

b - En déduire la probabilité que l'alarme se déclenche.
L'alarme peut se déclencher, si il y a un incident, mais, également dans le cas où il n'y en a pas, et on a donc :

2$\rm~p(A)~=~p(I)\times~p(A|I)~+~p(\bar{I})\times~p(A|\bar{I})
2$\rm~p(A)~=~\frac{499}{50000}~+~\frac{99}{100}\times~\frac{1}{50}
2$\rm~p(A)~=~\frac{499}{50000}~+~\frac{990}{50000}
2$\rm~p(A)~=~\frac{499}{50000}~+~\frac{990}{50000}
2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(A)~=~\frac{1489}{50000}~\approx~~0,03\\\hline\end{tabular}

2) Quelle est la probabilité que, sur une journée, le système d'alarme soit mis en défaut ?
Le système d'alarme est, selon moi, mis en défaut dans deux cas : si l'alarme se déclenche alors qu'il n'y a pas d'incident et si l'alarme ne se déclenche pas alors qu'il y a un incident, ce qui nous donne donc, en notant l'évènement D:"l'alarme est mise en défaut" :

2$\rm~p(D)~=~p(I)\times~p(\bar{A}|I)~+~p(\bar{I})\times~p(A|\bar{I})
2$\rm~p(D)~=~\frac{1}{100}\times~\frac{1}{500}~+~\frac{990}{50000}
2$\rm~p(D)~=~\frac{1}{50000}~+~\frac{990}{50000}
2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(D)~=~\frac{991}{50000}~\approx~~0,02\\\hline\end{tabular}

3) L'alarme vient de se déclencher. Quelle est la probabilité qu'il y ait réelllement un incident ?
En d'autres terme, il nous faut calculer la probabilité qu'il y ait un incident sachant que l'alarme s'est déclenchée. Il faut donc utiliser la formule des probabilités conditionnelles. On a :

2$\rm~p(I|A)~=~\frac{p(I)\times~p(A|I)}{p(A)}
2$\rm~p(I|A)~=~\frac{\frac{499}{50000}}{\frac{1489}{50000}}
2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(I|A)~=~\frac{499}{1489}~\approx~~0,34\\\hline\end{tabular}


Partie B

a) Donner la loi de probabilité de X.
Donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire, c'est associer une probabilité à chacune des valeurs que cette variable aléatoire peut prendre. Par exemple, ici, il faut donner la probabilité que X=15000 (si Incident SANS Alarme) que X=10000 (si Incident AVEC Alarme), que X=100 (si Alarme SANS Incident), et, il ne faut pas l'oublier, que X=0 (tous les autres cas, à savoir PAS Incident ET Pas Alarme). En fait, en gros, on a déjà fait presque tout le travail dans la partie A, il suffit juste de changer le "p(...)". En effet, on a :

2$\rm~p(X=15000)~=~p(I)\times~p(\bar{A}|I)
d'où   2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(X=15000)~=~\frac{1}{50000}~\approx~0,00\\\hline\end{tabular}

2$\rm~p(X=10000)~=~p(I)\times~p(A|I)
d'où   2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(X=10000)~=~\frac{499}{50000}~\approx~~0,01\\\hline\end{tabular}

2$\rm~p(X=100)~=~p(\bar{I})\times~p(A|\bar{I})
d'où   2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(X=100)~=~\frac{990}{50000}~\approx~~0,02\\\hline\end{tabular}

2$\rm~p(X=0)~=~p(\bar{I})\times~p(\bar{A}|\bar{I})~=~\frac{99}{100}\times~\frac{49}{50}
d'où   2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(X=100)~=~\frac{4851}{50000}~\approx~~0,97\\\hline\end{tabular}

Remarque : La somme de ces 4 probabilité est bien égale a 1, donc il y a une grande probabilité que nos calculs soient corrects .

b) Quel est le coût journalier moyen des anomalies ?
Pour cela, comme tu dois le savoir, il suffit de calculer l'Espérance mathématique E(X) de la variable aléatoire X.
On a :

2$\rm~E(X)~=~15000\times~p(X=15000)~+~10000\times~p(X=10000)~+~100\times~p(X=100)~+~0\times~p(X=0)   (ici j'ai mis le "0*p(X=0)" pour bien te montrer comment on calcule une espérance, au cas où tu ne t'en rappellerais plus, mais évite de le mettre dans une copie, les profs de maths n'aiment pas trop de voir des "0*quelquechose" )

2$\rm~E(X)~=~15000\times~\frac{1}{50000}~+~10000\times~\frac{499}{50000}~+~100\times~\frac{990}{50000}
2$\rm~E(X)~=~15000\times~\frac{1}{50000}~+~10000\times~\frac{499}{50000}~+~100\times~\frac{990}{50000}
2$\rm~E(X)~=~\frac{15000}{50000}~+~\frac{4990000}{50000}~+~\frac{99000}{50000}
2$\rm~E(X)~=~\frac{15000}{50000}~+~\frac{4990000}{50000}~+~\frac{99000}{50000}
2$\rm~E(X)~=~\frac{5104000}{50000}~=~\frac{5104}{50}
2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~E(X)~=~\frac{2552}{25}~\approx~102,08\\\hline\end{tabular}

Remarque : En utilisant les approximations au centième près pour les calculs, on se facilitait de beaucoup la tâche, et on trouvait le même résultat à 0,08 près.


Voili, voilou .
Si tu as une question, n'hésite pas .

À +

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 31-12-04 à 22:20

Pour m exercer j'ai fait l exercice de Shadow et je n ai pas trouver les memes resultats!!
PARTIE A
1-a) P(I) = P(I inter A) + P(I inter A barre)
P(I inter A)= P(I)- P(I inter A barre)
P(I inter A) = 1/100 - 1/500
P(I inter A) = 1/125
Soit P(I inter A)= 4/500

b) P(A)= P(I inter A) + P(I barre inter A)
P(A)= 1/125 + 1/50
P(A) = 7/250
Soit P(A)= 14/500

2- Sur une journée le systeme d'alarme est mis en defaut lorsque:
- l alarme se declenche et il n'y a pas d incident
- l alarme ne se declenche pas et un incident se produit
Appelons S l evenement: " le systeme d alarme est mis en defaut"
P(S)= P(I barre inter A) + P(I inter A barre)
P(S)= 1/50 + 1/500
P(S)= 11/500

3- L'alarme vient de se declencher.Calculons la proba qu'il y ait reellemt un incident.
Cela revient a calculer P de I sachant A
PA(I) = P(I inter A) / P(A)
PA(I)= (4/500)/(14/500) = (4/500) * (500/14)
PA(I) = 4/14
PA(I) = 2/7

PARTIE B
P(I inter A) = 10000 €
P(I inter A barre) = 15000 €
P(I barre inter A) = 100 €
Mais je rencontre un soucis c ke ma loi de proba n est pas egale a 1, dc je pe pas calculer l esperance!
Pouvez vous me dire kel est mn erreur svp et pk je ne trouve pa les memes resultats ke vous! Merci

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 01-01-05 à 03:13

Salut Kissly ,

Tout d'abord, je te souhaite, ainsi qu'à tous ceux qui liront ce messages une heureuse nouvelle année .

Maintenant, venons-en à ton problème.

* Tout d'abord, je me rend compte que dans mon message l'expression  "2$\rm~p(I)\cap~p(A)" ne veut pas dire grand-chose... . Il faut bien sûr lire à la place, comme tu l'a marqué "2$\rm~p(I\cap~A)".

** Je pense que ton erreur vient du fait que tu as mal compris les hypothèses. En effet, je pense que lorsque tu as lu :

"La probabilité que l'alarme se déclenche par erreur, sans qu'il y ait eu d'incident est égale à 1/50",

tu l'as traduit par  2$\rm~p(\bar{I}\cap~A)~=~\frac{1}{50}, alors qu'en fait, c'est une probabilité conditionnelle qu'il faudrait traduire par :  2$\rm~p(A|\bar{I})~=~p_{\bar{I}}(A)~=~\frac{1}{50}.

En français, lorsque tu as lu cette phrase, tu l'as remplacée par :
"La probabilité qu'il n'y ait pas d'incident et que l'alarme se déclenche est égale à 1/50"
alors que cette phrase voulait en fait dire :
"La probabilité que l'alarme se déclenche sachant qu'il n'y pas eu d'incident est égale à 1/50"
ce qui est bien différent.

Sinon, à part cette erreur de compréhension des hypothèses (à moins que ce soit moi qui me trompe, ce qui est possible ), toutes tes formules sont justes, et en les appliquant avec les bonnes hypothèses, tu verras que tu retomberas sur les mêmes résultats que moi . Il faut juste aussi se rappeler que das le cas d'évènements dépendants les uns des autres, on a :

2$\rm~p(A\cap~B)~=~p(A)\times~p(B|A)

Par exemple, si je reprends ta méthode dans le 1)a), on a :

2$\rm~p(I\cap~A)~=~p(I)~-~p(I\cap~\bar{A})
2$\rm~p(I\cap~A)~=~p(I)~-~p(I)\times~p(\bar{A}|I)
2$\rm~p(I\cap~A)~=~p(I)\times~(1-p(\bar{A}|I))

Et voilà, le tour est joué, tu retombe exactement sur la même formule que j'ai employé et tu trouveras donc le même résultat que moi .

Voili, voilou .
Si tu as des questions ou si tu n'es pas d'accord avec moi, n'hésite pas .

À +

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 01-01-05 à 17:16

Bonne Année a toi oci, et merci de prendre sr tn tps pr ns aider sur ce forum!
Grace a ton aide j'ai compris mon erreur et je suis d accord avec tout ce que tu as fait dans la partie A, aussi dans la question a) de la partie B, mais je comprends pas ce que tu a fais dans la question b de cette meme partie!!
Je m'explique, je suis d accord avec la facon dont tu as procédé pour calculer l esperance ==> C'est du calcul bourrin!!
Le truc que je n'ai pas saisis cest que dans la question a) tu ecris pour P(X=0) = 99/50 x 49/50
Jusque la je suis d accord, et de meme pour d'ou P(X=100) = 4851/ 50000
Mais si tu ecris ca, pourquoi ds l esperance tu ne calcules pas 2 fois P(X=100)
Moi j'aurais été tenté d'écrire
E(X) = 1/50000 x 15000 + 499/50000 x 10000 + 990/50000 x 100 + 4851/50000 x 100
Merci encore de bien vouloir me corriger dans le cas ou c'est moi qui aurait mal interpreter ce que tu as ecrit!

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 01-01-05 à 18:07

Salut Kissly ,

C'est un plaisir de pouvoir me rendre utile .

Cette fois-ci, c'est moi qui ai fait deux erreurs dans la question a), deux erreurs qui sont plutôt des fautes d'inattentions et d'écritures (oui, j'essaie de sauver la face ). En fait mes trois premiers calculs pour  p(X=15000), p(X=10000) et p(X=100) sont justes, et la première ligne du calcul de p(X=0) est elle aussi, comme tu l'as remarqué juste. Mais dans la deuxième ligne il y a deux erreurs :

1ère : j'ai écrit "p(X=100)" à la pace de "p(X=0)" ce qui n'a évidemment aucun sens puisque je venais de calculer deux lignes au dessus "p(X=100)". En fait cette erreur vient du fait que pour ne pas à chaque fois retaper toutes les commandes LaTeX, je fais des copier-coller des formules précédentes similaires, comme ça j'ai juste 2 ou 3 trucs à changer au lieu de tout retaper . Et bien, j'ai oublier de changer cela, pour commencer .

2ème : pour ce qui est de la valeur de a probabilité, j'ai écrit "4851/50000", au lieu de "4851/5000=48510/50000". C'est plus ou moins, la même erreur : la calculette me donne le bon résultat, mais je ne prend pas le temps de compter les "0" du dénominateur, et je le laisse tel quel alors que j'aurais dû enlever un "0" .

Donc, à la dernière ligne de la question a) de la deuxième partie, il faut en fait lire :

2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~p(X=0)~=~\frac{4851}{5000}~=~\frac{48510}{50000}~=~\approx~~0,97\\\hline\end{tabular}

Voili, voilou .
Je pense que maintenant, ça devrait être juste (je croise les doigts en tout cas ).

À +

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 01-01-05 à 18:57

Voila, la now je ss d accord!! LOOOL!!! J'ai bien retrouver les memes resulats ke toi!
Now g un probleme pour un autre exercice.
En voici l'enoncé:
Soient(d) et (d'), les droites d'équations 12x-5y+3 = 0 et 3x+4y-15=0.
1- Démontrer sue les droites (d) et (d') sont sécantes en un point I dont on donnera les coordonnées(on dit que le point I équidistant de (d) et (d')).
2- Démontrer que le point A(12;6) est à égale distance des droites (d) et(d').
3- Démontrer que l'ensemble des points équidistants  de (d) et (d') est la reunion de deux droites perpendiculaires en I.

Pour resoudre cet exercice j'avais pensé a faire un systeme d'équation, mais je ne sais pas vraimt. On m'a conseillé de passer par produit scalaire, mais je vois pas comment faire ca non plus, peux tu m aider stp. Merci bcp.

Posté par SHADOW (invité)re : Probabilite 01-01-05 à 21:24

je te remerci de m avoir repondu et je vous souhait aussi une bonne et heureuse annee 2005
j ai effectivement trouve ces reultats jusk au 3-a)
mais apres c etai autre chose
bon ben vla a+ et merci encore

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 02:39

J'ai reussi a faire la question 2 mais ni la une et la3
2- Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation(d) 12x-5y+3=0
|144-30+3| / 3²+(-5)² = 117/169 = 117/13 = 9

Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation (d') 3x+4y-15=0
|36+24-15| / 3²+4² = 45/25 = 45/5 = 9

Donc le point A ets bien a egal distance des 2 droites!!
Par contre j'ai tjs besoin de ton aide pour la question 1 et 3, merci bcp

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 02-01-05 à 03:40

Re-Salut Kissly ,

Alors, pour la question 2, je n'ai pas très bien compris comment tu as procédé...
Par contre, je peut t'apporter mon aide pour la 1.
Je ne vois pas pourquoi tu as renoncé à utiliser la méthode d'un système à deux équation : c'est cette méthode que je vais utiliser .

Alors on a :

2$\rm~\{{12x-5y+3=0\\3x+4y-15=0}

2$\rm~\{{5y=12x+3~~d'ou~~y=\frac{12}{5}x+\frac{3}{5}\\3x+4y-15=0}

2$\rm~\{{y=\frac{12}{5}x+\frac{3}{5}\\3x+4(\frac{12}{5}x+\frac{3}{5})-15=0}

2$\rm~\{{y=\frac{12}{5}x+\frac{3}{5}\\3x+\frac{48}{5}x+\frac{12}{5}-15=0}

On multiplie des deux côtés par 5 en bas, pour se simplifier la vie :

2$\rm~\{{y=\frac{12}{5}x+\frac{3}{5}\\15x+48x+12-75=0}

2$\rm~\{{y=\frac{12}{5}x+\frac{3}{5}\\63x-63=0}

2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~\{{y=\frac{12}{5}\times1+\frac{3}{5}=\frac{15}{5}=3\\x=1}\\\hline\end{tabular}

Conclusion : I a donc 1 pour abcisse et 3 pour ordonnée : I(1,3)

Voili, voilou .
Pour la 3), bien que cela paraisse évident je vois pas vraiment comment le démontrer (comme le dit mon prof de maths, ce sont les choses qui paraissent les plus évidentes qui sont les plus compliquées à démontrer ).
Pour la 2), je pensais à déterminer une équation des droites perpendiculaires à d et d' passant par A (sachant que le produit des coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires est égal à -1), avant de trouver grâce à un système d'équation (comme ici), les points d'intersections de ces deux perpendiculaires avec d et d'. Ensuite, il suffit de calculer la longueur des segments liant A à ces deux points et de constater que les longueurs sont bien égales.
Si tu as une question n'hésite pas .

Sinon, pour SHADOW, ce fut un plaisir de pouvoir t'aider .

À +

Posté par SHADOW (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 04:14

re slt!
je suis tout a fai d accord avec toi pour la question 1) or j ai fai d une autre maniere c + compliker lol
pour la 2) je n aurai pas fai comme ca j aurai rajouter des element comme un cercle ou des point pour demontrer ke A est equidistant de ces deux droites et j aimerai savoir si on a le droi de faire cela.
cependant je vous explike ce ke j ai fai pour cette kestion

Soit un demi cercle de centre I coupant (D) et (D') en B et D
On obtient donc un triangle isocele en I
Soit (delta) la droite passant par I et A
on sait ke le triangle IDB est un triangle isocele en I alors la droite (delta) passant par I est la mediatrice de [BD] tel ke [IB]=[ID]
De + A appartient a (delta) alors [AB]=[AD]
cela implik donc ke le point A est bien equidistant de ces deux droites

je ne sais pas si c est bon de + on a donne les coordonnees de A et ces coordonnees ne sont pas la pour rien!
alors faut il vraiment utiliser cette donnee??
merci encore Belge-FDLE
a+

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 12:38

Pour la question 2 je t explique ce que j'ai fait.
J'ai vu ca dans mon livre de maths donc j'ai appliquer directemt la formule!!
J'ai calculer la distance d'un point a une droite.
dest la droite d'équation ax+bx+c=0 (a et b non tous les deux nuls)
A est le point de coordonnées (x[/sub]a;y[sub]a)
La distance du point A à la droite d est egale à: |ax[/sub]a+by[sub]a+c| /
Donc j'obtiens ce que j'avais ecris precedemmet cad:
2- Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation(d) 12x-5y+3=0
|144-30+3| / = 117/169 = 117/13 = 9

Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation (d') 3x+4y-15=0
|36+24-15| / 3²+4² = 45/25 = 45/5 = 9

Donc le point A ets bien a egal distance des 2 droites!!

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 12:40

Pour la question 2 je t explique ce que j'ai fait.
J'ai vu ca dans mon livre de maths donc j'ai appliquer directemt la formule!!
J'ai calculer la distance d'un point a une droite.
dest la droite d'équation ax+bx+c=0 (a et b non tous les deux nuls)
A est le point de coordonnées (x[/sub]a;y[sub]a)
La distance du point A à la droite d est egale à: |axa+bya+c| / (a²+b²)
Donc j'obtiens ce que j'avais ecris precedemmt cad:
2- Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation(d) 12x-5y+3=0
|144-30+3| / [3²+(-5)²] = 117/169 = 117/13 = 9

Calcul de la distance du point A(12;6) a la droite d equation (d') 3x+4y-15=0
|36+24-15| / [3²+4²] = 45/25 = 45/5 = 9

Donc le point A est bien a egal distance des 2 droites!!

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 02-01-05 à 15:19

Salut Kissly ,

Je ne connaissais pas cette méthode (on n'a pas encore couvert le chapitre de géométrie), mais je trouve les mêmes résultats avec la méthode que j'ai décrite plus haut, donc je suis tout à fait d'accrd avec toi .

Par contre pour la question 3, je ne vois toujours pas comment faire .

À +

Posté par SHADOW (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 17:56

re slt!
je suis tout a fai d accord avec toi pour la question 1) or j ai fai d une autre maniere c + compliker lol
pour la 2) je n aurai pas fai comme ca j aurai rajouter des element comme un cercle ou des point pour demontrer ke A est equidistant de ces deux droites et j aimerai savoir si on a le droi de faire cela.
cependant je vous explike ce ke j ai fai pour cette kestion

Soit un demi cercle de centre I coupant (D) et (D') en B et D
On obtient donc un triangle isocele en I
Soit (delta) la droite passant par I et A
on sait ke le triangle IDB est un triangle isocele en I alors la droite (delta) passant par I est la mediatrice de [BD] tel ke [IB]=[ID]
De + A appartient a (delta) alors [AB]=[AD]
cela implik donc ke le point A est bien equidistant de ces deux droites

je ne sais pas si c est bon de + on a donne les coordonnees de A et ces coordonnees ne sont pas la pour rien!
alors faut il vraiment utiliser cette donnee??
merci encore Belge-FDLE
a+

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 02-01-05 à 18:58

C'est une autre méthode, mais si tu veux l'appliquer, il faut que tu démontres que A se trouve bien sur la médiatrice issue de I, ce que tu n'as pas fait dans ton post précédent .

À +

Posté par Kissly (invité)re : Probabilite 02-01-05 à 20:07

Franchemt Belge-FDLE merci pr tte tn aide, et ta patience! J'espere que l'on pourra garder contact a travers ce forum, s'aurait été cool!! Merci encore pour tout!! Kisssssssss

Posté par
Belge-FDLEre : Probabilite 03-01-05 à 21:59

De rien, ce fut un plaisir de pouvoir t'aider .

À +


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