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probabilité
Bonsoir,j'aurais besoin d'aide pour cet exo car je suis perdue avec les probabilités; je dois comparer l'efficacité par rapport au cout de 2 méthodes de dépistage concernant1% de la population sur 1000personnes .
Dans la méthode A on fait 1000 analyses individuelles
dans la B on répartit les 1000 personnes en n groupes de r personnes dans chaque groupe on mélange les r prélévements pour en faire une seule analyse ce qui donne une 1ère série de n analyses
- un groupe est négatif lorsqu'aucun des individus est malade
sinon le groupe est positif
On me demande de trouver la probabilité p pour qu'un groupe donné soit négatif et en déduire la probabilité q pour que ce groupe soit positif
b) et soit Y la variable aléatoire égale au nombre de groupes positifs montrer que y suit une loi binomiale de paramétres n et q.j'aimerais un peu d'aide pour pouvoirdébuter cet exo merci beaucoup . Et bonne soirée à tous.
Bonjour eiram!
(a)
On suppose que le fait qu'une personne soit malade est indépensant du fait qu'une autre personne soit malade.
p=P(groupe négatif)=P(r personnes négatives)=(P(1 personne négative))r
q=P(groupe positif)=1-P(groupe négatif)=1-p
(b)
Si Xi est la variable aléatoire telle que
Xi=1 si le test du groupe i est positif
Xi=0 si le test du groupe i est négatif
avec i=1, 2,...,n
Au point (a) on a vu que
P(Xi=1)=q et P(Xi=0)=p
Les Xi sont des variables aléatoires de Bernoulli.
Y=X1+X2+...+Xn
Y est une somme de variables de Bernoulli, donc une variable aléatoire binomiale.
Isis
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