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Probabilité
Bonjour tout le monde, j'ai besoin d'un coup de main pour cette exo...
Un appareil est composé de 50 composants electroniques. Soit P la probabilité de tomber en panne sur une période de référence.
On supposeque les pannes des différents composants sont indépendantes et que l'appareil marche si et seulement si tous ses somposants marchent.
1)Quelle doit être la valeur max de P pour que le risque de non-fonctionnement soit inférieur à 5%?
2)On suppose que l'on pas pu obtenir mieux que p=0.002
Calculer Pf, probabilité de fonctionnement de l'appareil.
Merci d'avance pour vote aide.
Bonjour,
Puisque tous les composants doivent marcher pour que la machine marche, la probabilité de fonctionnement est égale à (1-P)^50 donc la probabilité de non-fonctionnement est égale à 1-(1-P)^50.
1)
1-(1-Pmax)^50=5/100
(1-Pmax)^50=95/100
(1-Pmax)=(95/100)^(1/50)
Pmax=1-(95/100)^(1/50)=0.001025...
2)
Merci Fractal.
Maintenant on met en parallèle 2 appareils identiques avec commutation pour pallier le non fonctionnement si l'un des 2 ne marchent pas.
Le système fonctionne donc si l'un des 2 appareils marchent.
On suppose que p=0.002, quelle est la probabilité de fonctionnement du système?
La probabilité que le système ne fonctionne pas est égale à
donc le probabilité de fonctionnement de ce système est :
Voilà
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