salut

avec les données fournies

P(V)=0,5
P(M/V)=1/5
P(M/nonV)=1/3
b)P(M)=P(M/V).P(V)+P(M/nonV).P(nonV)= 1/5*1/2 + 1/3*1/2

c)P(V/nonM)=P(nonM/V).P(V)/P(nonM) = (1-P(M/V).P(V)/(1-P(M))

Ok merci

Je confirme tout de flight (bonsoir )...

La moitié de la population est vaccinée :    P(V) = 1/2 = 1 - P(NV)
Lorsqu'un individu est vacciné il contracte la maladie dans 1 cas sur 5 :    P(M/V) = 1/5
Lorsqu'il n'est pas vacciné il contracte la maladie dans 1 cas sur 3 :    P(M/NV) = 1/3

B. Quelle est la probabilité qu'un individu soit malade ?
P(M) = P(M et V) + P(M et NV) = P(M/V)*P(V) + P(M/NV)*P(NV) = (1/5) * (1/2) + (1/3) * (1-1/2) = 4/15

C. L'individu choisi n'est pas malade.  Quelle est la probabilité qu'il soit vacciné ?
P(V/NM) = P(V et NM)/P(NM) = P(NM/V)*P(V)/P(NM) = (1 - P(M/V))*P(V)/(1-P(M)) = (4/5)*(1/2)/(11/15) = 6/11