Fiabilité d'un test de dépistage:
Lors du contrôle d'une population de sportifs, le comité antidopage utilise un test de dépistage afin de déclarer chaque sportif positif ou négatif au dopage.
Or certains produits peuvent aider à masquer la présence d'une substance dopante et le test utilise par le comité n'est pas fiable à 100%
On considère que :
- la proba qu'un sportif dope soit déclaré positif est de 0,94
- la proba qu'un sportif non dope soit déclaré positif est de 0,04
D : le sporti est dopé
T : le test est positif
N : le test est négatif

La partie À j'ai réussi, donc je met les resultat au cas où vous en auriez besoin pour m'aider à comprendre le reste.
P_D(T)= 0,94
P_Dbarre(T)= 0,04
P(D)=0,1
P(Dbarre)=0,9
P(DinterT)=0,094
p(Dbarre interT)=0,36
P(T)=0,454
P_T(D)=0,207
P_N(Dbarre)=0,995

B- généralisation
dans cette partie, on note p la proportion de sportifs dites parmi la population contrôlée
1- exprimée P(DinterT) et P(Dbarre interT) en fonction de p. En déduire la probabilité P(T) qu'un sportif ait un test positif

2- vérifier que P_T(D)= (47p)/(45p+2) et P_N(Dbarre)=(16p-16)/(15p-16)

3-à) calculer P_T(D) et P_N(Dbarre) pour p=0,02

Si pouvez m'expliquer comme on trouve les résultats parce que je vous avoue que je bloque un peu ..
Merci d'avance.