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Probabilité
Bonjour je m'excuse par avance pour les fautes d'orthographes
Je suis en premiere ES et j'ai un DM a rendre et je n'y arrive pas du tout en faisait quelque recherches jai decouvert que le sujet etait fait pour terminal S, ce qui explique mes difficultés
Quelqu'un pourrait t'il m'aider svp
On lance un dé équilibré a 6 faces. On cherche a savoir combien de lancer faut il fait pour que la probabilite d'obtenir 6 soit supérieur a 0.999
1) determiner la probabilite d'obtenir 6 en 3 lancer
2) en 4 lancer
3) en n lancer
4 repondre a la question de l'exercice
5) ecrire un algorythme qui permet de repondre au probleme ( indication: utiliser une boucle )
Bonjour, la question c'est obtenir 6 sur chaques lancers ou obtenir 6 au moins une fois en 3 lancers ?
salut
si le dé est equilibré la proba d'avoir un 6 a chaque lancé est de 1/6 , peut etre que l'enoncé est mal formulé et qu'on cherche en fait la proba d'apparition du premier 6 ?
Bonjour,
Enoncé invalide.
On cherche a savoir combien de lancer faut il pour que la probabilité d'obtenir 6 soit supérieure a 0.999
"La probabilité d'obtenir 6" est un événement ambigu.
Il pourrait s'agir de la probabilité d'obtenir "au moins un six"...
... mais c'est à confirmer.
si on cherche la proba d'apparition d'un premier au bout de n lancés alors
P = (5/6)n-1*1/6 et on cherche n tel que (5/6)n-1*1/6 > 0.999
Bonjour,
L'énoncé n'est pas clair, est ce qu'il s'agit d'obtenir AU MOINS UN 6 sur n lancés, ou EXACTEMENT UN 6 sur n lancé.
Je suppose que c'est la première qui est juste.
1) Il s'agit de calculer la proba d'obtenir uniquement 1 six (P(X=1))+ 2 six (P(X=2))+ 3 (P(X=3))six OU alors calculer la proba de l'événement contraire : ne pas obtenir de 6 (1-P(X=0))
1-(5/6)^3 
0.421
2)1-(5/6)^40.518
3)1-(5/6)^n
4) 1-(5/6)^n>0.999 <=> n>38
5) n=1
tant que 1-(5/6)^n <0.999 alors
n=n+1
fin de boucle
afficher n
Avec mon interprétation (au moins un 6) :
P1 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 1 lancer : P1 = 1/6
P2 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 2 lancers : P2 = 1 - (5/6)²
P3 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 3 lancers : P3 = 1 - (5/6)^3
P4 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 4 lancers : P4 = 1 - (5/6)^4
...
Pn = probabilité d'avoir au moins un 6 après n lancers : Pn = 1 - (5/6)^n
Pn > 0.999 ==> 1 - (5/6)^n > 0.999 ==> (5/6)^n < 0.001
==> n > Log(0.001)/(Log(5) - Log(6)) > 37.9
Il faut donc n=38 lancers.
Vérification : (5/6)^37 = 0.00118 (5/6)^38 = 0.00098
je vous recopie l'enoncer tel quelle dsl du premier :
on lance un dé équilibré a 6 faces. On cherche a savoir combien de lancer faut il faire pour que la probabilite d'obtenir au moins 6 soit superieur a 0.999
1) determiner la proba d'obtenir un 6 en 3 lancer
2) un 6 en 5 lancers
3) un 6 en n lancers
4) repondre a la question de l'exercices
5) ecricre un algorythme qui permet de repondre au prblm
pardon de ne pas avoir repondu tout de suite c'est d'obtenir un 6 en 3 lancer
On cherche a savoir combien de lancer faut il faire pour que la probabilite d'obtenir au moins 6 soit superieur a 0.999
Et ce qui suit reste "bof-bof"...
A chaque fois, il faut supposer qu'il s'agit de "au moins un 6"...
Mais bon...
1) determiner la proba d'obtenir un 6 en 3 lancer
2) un 6 en 5 lancers
3) un 6 en n lancers
je suis dsl si tout est pas tres comprehensible mais je n'y comprend rien je suis aller en ES en pensant que les maths serait plus simple mais cet exercices me parait infaisable
Salut,
Directe application du cours de première ES.
"Déterminer la proba d'obtenir au moins un 6 en 3 lancers" :
Ici, loi binomiale (de paramètres n=... et p=... à justifier).
Puis on passe par l'événement contraire.
J'ai pas fait sa ... Maintenant jai un DM pour vendredi sur quelque chose dont j'ai pas le cours ... WAW mais quelle super profs ...
je suis dsl si tout est pas tres comprehensible
... mais je n'y comprend rien
je suis aller en ES en pensant que les maths serait plus simple
mais cet exercices me parait infaisable
L'exercice (avec l'énoncé correct) est tout à fait réalisable.
Maintenant jai un DM pour vendredi sur quelque chose dont j'ai pas le cours
Je reprends le début de ce que j'ai posté à 15:09.
Dis-nous si tu comprends chaque étape...
Je fais ça de façon très progressive, pour que tu comprennes.
Si c'est OK pour toi, on passera à la suite après...
P1 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 1 lancer : P1 = 1/6
Là c'est très simple : on lance une fois, il y a 6 faces équiprobables, donc de probabilité 1/6 chacune.
Sur un seul lancer, la probabilité de faire au moins un 6 est simplement la probabilité de faire un 6, qui donc 1/6.
P1 = 1/6
OK ?
P2 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 2 lancers : P2 = 1 - (5/6)²
Ici, ça se corse un peu.
Pour calculer P(au moins un 6 en deux lancers), on préfère passer par l'événement contraire :
P(au moins un 6 en deux lancers) = 1 - P(zéro 6 en 2 lancers)
Pour avoir zéro 6 en deux lancers, il faut pas de 6 au premier lancer ET pas de 6 au deuxième lancer.
A chaque fois, la probabilité pour chaque lancer est de 5/6 de ne pas faire de 6.
Donc sur deux lancers, pour ne faire aucun 6 la probabilité est (5/6) * (5/6) = (5/6)²
Et donc :
P2 = P(au moins un 6 en 2 lancers) = 1 - (5/6)²
P3 = probabilité d'avoir au moins un 6 après 3 lancers : P3 = 1 - (5/6)^3
Pour calculer P(au moins un 6 en 3 lancers), on passe par l'événement contraire :
P(au moins un 6 en 3 lancers) = 1 - P(zéro 6 en 3 lancers)
Et là c'est toujours pareil : pour avoir zéro 6 en 3 lancers, il faut "pas de 6" au premier lancer, ni au 2ème, ni au 3ème.
A chaque fois, la probabilité pour chaque lancer est de 5/6 de ne pas faire de 6.
Donc sur 3 lancers, pour ne faire aucun 6 la probabilité est (5/6) * (5/6) * (5/6) = (5/6)^3
Et donc :
P3 = P(au moins un 6 en 3 lancers) = 1 - (5/6)^3
Une fois que tu auras compris ça, tu devrais pouvoir répondre aux autres questions.
Demande de l'aide si tu n'y arrives pas.
Et arrête de pleurnicher, tu as passé l'âge.
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