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probabilité

Posté par aure8859 (invité) 14-02-06 à 21:07

bONSOIR pourriez-vous m'aider pour cet exercice je n'yarrive pas s'il vous plait .

Une boite contient 4 boules rouges, 3 vertes et n boules jaunes, n étant un entier supérieur ou égal à 2
On tire simultanément 2 boules de la boite et on suppose que tous les tirages sont équiprobables.

1) Exprimer en fonction de n les probabilités des événements:
A: "les 2 boules sont jaunes"
B "le tirage est unicolore"
C "le tirage est bicolore"

2) Dans cette question , on suppose que la probabilité  de A est 3/13. En dédure n et les probabilités de B et C.

3) Dans cette question, on suppose que n vaut 7.
On répète 10 fois l'exprience en remettant dans la boite apres chaque tirage, les 2 boules tirées
X est la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de réalisations de l'événement B

a) Caculer la probabilité dees événements: (X=2) et (X>OU+9+
b) calcule l'espérance de X et en donner une interprétation .

Posté par
Rouliane
re : probabilité 14-02-06 à 21:12

Bonsoir,

Il y a au total 4+3+n=n+7 boules dans la boite.

On tire simultanement 2 boules parmi n :  le nombre de tirages possibles de 2 boules parmi n est \(n+7\\2\)

Pour la question 1)A), la probabilité de tirer 2 boules qui sont jaunes est : p=\frac{\(2\\2\)}{\(n+7\\ 2\)}

je te laisse faire les calcul, sachant que \(n\\k\) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

sauf erreurs...

Nicoco

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 14-02-06 à 21:22

pour p(B) = n   +  4  +3 /(7+n)
            2      2   2    2

p(C)=  n  + 4   + n  +  3  +  4  +  3  (le tout diviser par n+7)
       2    2     2     2     2     2                        2

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 11:40

est-ce ue l'on pourrait m'aider s'il vous plait?

Posté par
Rouliane
re : probabilité 15-02-06 à 11:45

je ne comprends pas ton écriture ....
Utilise le langage Latex si possible --> [lien]

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 11:51

c'est pas grave pour la 1 je pense avoir bon
mais porriez-vous m'aider pour les questions 2 svp ?

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 14:06

pour la question 2 j'ai touvé n =6 et je voudrais savoir si c'est bon ?

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 14:24

svp pourriez-vous m'aider pour que je puisse finir mon exercice

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 16:51

svp pourriez-vous m'aider je n'y arrive pas pour la question 2

Posté par
Rouliane
re : probabilité 15-02-06 à 17:15

Bonjour,

j'avais fait une petite erreur à la question 1.A), on a p(A) = \frac{\(n\\2\) }{\(n+7\\2\) }

Or \(n\\2\)=\frac{n!}{(n-2)!2!}=\frac{n(n-1)}{2} et \(n+7\\2\)=\frac{(n+7)!}{(n+5)!2!}= \frac{(n+7)(n+6)}{2}

On a donc \black \fbox{p(A) = \frac{n(n-1)}{(n+7)(n+6)}}

Dans la question 2, on suppose que p(A) = \frac{3}{13}, on a donc :
\frac{n(n-1)}{(n+7)(n+6)}=\frac{3}{13}, qui est vérifiée pour n=7

Il y a donc 7 boules jaunes
Nicoco

Posté par aure8859 (invité)re : probabilité 15-02-06 à 19:32

d'ou p(B)= 30/91 et p(C)=40/91



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