Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Probabilité : Conditionnement - IndépendanceTopics traitant de Probabilité : Conditionnement - Indépendance [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

probabilité

Posté par dédév (invité) 15-02-06 à 13:38

Bonjour tt le monde, pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
On lance 5 fois de suite une pièce de monnaie équilibrée, et on considère que les issues sont les "mots" tels que FFPFP,PFPPP... (P:pile,F:face).
Le nombre total d'issue est 32.
Calculer la probabilité des événements suivants:
-4 piles au moins
-plus de faces que de piles
-une série de longueur 3 au moins (cad au moins 3 piles consécutives ou 3 faces consécutives).
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Youpire : probabilité 15-02-06 à 13:55

Bonjour dédév

tout d'abord: "-4 piles au moins" est équivalent à "au plus un face" donc 6 cas possibles :ppppp,fpppp,pfppp,ppfpp,pppfp,ppppf donc la proba est 6/32
on aurait pu faire égalementp=\frac{\(5\\1\)+\(5\\0\)}{32}=\frac{6}{32}


ensuite "plus de faces que de piles" signifie "au plus 2 piles" donc c'est p=\frac{\(5\\2\)+\(5\\1\)+\(5\\0\)}{32}

Posté par
Youpire : probabilité 15-02-06 à 14:10

pour le dernier c'est un peu plus compliqué c'est p=2\times \frac{\(5\\0\)+(\(5\\1\)-1)+(\(5\\2\)-2)}{32}=2\times \frac{1+(5-1)+(10-2)}{32}=\frac{26}{32}
mais on aurais pu dénombrer les cas on a pas de série de longueur 3 qui sont :
ppfpp;ffpff;pffpp;ppffp;fppff;ffppf soit 6 cas exactement
donc p=\frac{32-6}{32}=\frac{26}{32}
c'est peux être mieux de faire la deuxième solution je pense .

Posté par
littleguyre : probabilité 15-02-06 à 14:24

Bonjour

Pour le 2) on pourrait peut-être aussi raisonner ainsi :

Pile et Face jouant le même role, la probabilité d'obtenir plus de faces que de piles et égale à la probabilité d'obtenir plus de faces que de piles.

Et on est en présence d'un système complet d'événements (puisqu'on ne peut pas voir autant de piles que de faces), et donc la probailité est 1/2.

sauf erreur


Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : probabilité 15-02-06 à 14:33

... à condition que "plus de" signifie 3$\ge et non pas 3$>. Mais est-ce vraiment le cas ?

Posté par
Youpire : probabilité 15-02-06 à 14:36

Bonjour Nicolas_75;

En fait il ne peux pas y avoir égalité entre le nombre de face et le nombre de pile car il y a un nombre impaire de lancers (5)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : probabilité 15-02-06 à 14:42

Bonjour, Youpi

Posté par
Youpire : probabilité 15-02-06 à 14:46

Posté par
littleguyre : probabilité 15-02-06 à 14:51

Bonjour dédev,Youpi et Nicolas_75, je manque à tous mes devoirs.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !