Bonsoir,
J'ai un exercice à faire pour très prochainement, mais, je n'arrive pas à le faire complètement et je ne suis pas vraiment sûr de mes réponses ...
L'énoncé :
On a effectué un sondage auprès des 300 habitants d'une résidence.
Ces habitants ont répondu à deux questions :
-" Empruntez-vous l'ascenseur ou l'escalier pour vous y rendre ?"
-"A quel étage est votre appartement ?"
Leurs réponses :
- Parmi les 225 habitants utilisant l'ascenseur, 50 vont au 1er étage, 75 vont au 2eme étage et les autres vont au 3ème étage.
-Les autres habitants utilisent l'escalier et, parmi ceux-ci, un tiers va au 2 étage, les autres vont au 1er étage.
On choisi au hasard un habitant de cette résidence. On pourra considérer ces événements :
E : " L'habitant utilise l'escalier".
N1 : " L'habitant se rend au 1er étage".
N2 : " L'habitant se rend au 2 ème étage".
N3 : " L'habitant se rend au 3 ème étage".
1) Remplir ce tableau d'effectifs :
N1 | N2 | N3 | Total | |
E | 50 | 25 | 0 | 75 |
| 50 | 75 | 100 | 225 |
Total | 100 | 100 | 100 | 300 |
salut
b) Un habitant se rend au deuxième étage. Déterminer la probabilité qu'il passe par l'escalier. P = 25/100 = 1/4
a- Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X
X= {0,1,2,3.....20} et X suit une loi binomiale de parametre B(20;1/3)
la moyenne cherchée est E = n.p = 20*1/3 = 6,6 habitants en moyenne qui se rendent au 2ieme etage sur les 20.
On veut déterminer le plus petit entier n strictement positif tel que la probabilité de l'événement " au moins un habitant se rend au 2eme étage" soit supérieur ou égal à 0,99.
on cherche n tel que P(X1)
0,99
soit 1-P(X=0) 0,99 soit 1- (2/3)^n
0,99
à resoudre pour trouver n ...
Mais, quand on nous demande de "Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X." Il faut faire le tableau suivant non ?
X | 0 | 1 | 2 | ... | 20 |
0,0143 | ... |
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à creer l'algorithme ?
5) Soit n un entier inférieur ou égal à 300. On interroge désormais n habitants de cette résidence. On suppose que leurs réponses sont indépendantes les unes des autres.
On veut déterminer le plus petite entier n strictement positif tel que la probabilité de l'événement " au moins un habitant se rend au 2eme étage" soit supérieur ou égal à 0,99.
Quelle inégalités doit-on alors résoudre ?
Écrire un algorithme
il faut résoudre 1-(2/3)^n supérieur ou égal à 0,99
Il faut donc faire afficher N dans l'algorithme
Je pense aura y aura : " tant que 1-(2/3)^n strictement inférieur à 0,99" faire ....
Et là je bloque complètement ...
Merci
1- (2/3)^n 0,99
-(2/3)^n -0,01
(2/3)^n 0,01
e^n.ln(2/3)0,01
n.ln(2/3)ln(0,01)
n ln(0,01)/ln(2/3)
n 11
petite erreur de ma part faite sur les derniers lignes de calcul
n.ln(2/3)ln(0,01)
comme ln(2/3) et ln0,01 sont < 0 le sens de l'inegalité est inversé
du coup on obtient plutot n 12
Bonjour,
J'ai trouvé exactement pareil en faisant là calcul à la main, mais je n'arrive pas à la programmer sur ma calculatrice TI-82 plus, pourriez-vous m'aider ?
Il faut prendre : "While"= tant que ? Je ne sait pas quoi mettre dans mon initialisation ....
X | 0 | 1 | 2 | ... | 20 |
0,0143 | ... |
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