Bonjour tout le monde !

Je poste aujourd'hui pour vous demandez de l'aide ou plutôt une approbation pour un exercice de math

Je vous écris ci dessous l'énoncé :

D'après un document de l'Assurance Maladie concernant les accidents du travail de l'année 2015 on constate que :
- l'indice de fréquence des accidents du travail pour l'ensemble des salariés est de 33,9 accidents du travail pour 1000 salariés.
- avec 8% des salariés, la branche d'activité du bâtiment et travaux publics est celle qui a l'indice de fréquence des accidents de travail le plus fort (61,9 accidents du travail pour 1000 salariés)
On consulte au hasard le dossier d'assurance maladie d'un salarié et on note :
- B l'évènement "le dossier est celui d'un salarié du bâtiment"
- A l'évènement "le dossier est celui d'un salarié victime d'un accident du travail"

PARTIE A :
1- Donner les probabilités suivantes P(A), P(B) et P_B(A)
2- Calculer la probabilité que le dossier soit celui d'un salarié du Bâtiment victime d'un accident du travail
3 Le dossier est celui d'un salarié victime d'un accident de travail. Quelle est la probabilité que ce soit celui d'un salarié du bâtiment ?

Voici comment moi j'ai procédé :
J'ai d'abord voulu tout mettre en pourcentage. Donc j'ai calculer :
61,9/1000 = 0,0619
33,9/1000 = 0,0339

On sait que 0,0339 = 8%
Donc, avec un tableau de proportionnalité j'ai calculé (0,0339 x 8)/0,0619 ce qui m'a donné 4,38%

Donc j'ai finalement obtenue l'arbre ci joint.

J'en ai déduit les probabilités des questions de la partie A :
1- P(A)=0,0438 ; P(B)=0,08 ;
P_B(A)=(P(B)xP(A))/P(B)=(0,08x0,0438)/0,08=0,0438

2- P(AnB)=0,08x0,0438=0,0035

3- P_A(B)=P(BnA)/P(A)=0,0035/0,0438=0,0799

Je précise que les résultats doivent être arrondis si nécessaire a 10^-4