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Probabilité
Bonjour, j'aurais besoin d'une petite aide pour un exo de probabilité.
Soit un entier naturel.
Une urne contient boules rouges et
boules blanches.
(a) Soit un entier vérifiant
.
Combien y-a-t'il d'échantillons de boules contenant
boules rouges et
boules blanches?
(b) En déduire que =
.
Pour la (a) comme on dit qu'il y a le même nombre de boules rouges et blanches dans l'urne on peut ecrire que : k = n - k soit n = 2k
Mais je comprend pas bien le terme de "échantillons"
Pour la (b) je pense qu'on peut s'aider de l'égalité : =
mais apres j'arrive pas à obtenir le résultat voulu.
Si quelqu'un pouvait m'aider un peu, qu'il envoie volontier un message ! Merci
bonjour,ce que tu écris est inexact,k varie de 0 à n.
a)pour k fixé il y a uk=C(n,k)C(n,n-k)echantillons de n boules contenant k boules rouges et n-k boules blanches
mk=C(n,k)C(n,k) d'aprés l'égalité que tu as écrite==>mk=(C(n,k))²
b)il ya C(2n,n) échantillons de n boules prises parmi 2n boules,ces echantillons contiennent 0 ou1 ou2ou.........ou nboules rouges
donc C(2n,n)=Somme des C(n,k)²pour k variant de 0 à n j'espère que tu vas comprendre malgré ma notation des combinaisons
J'ai bien compris mon erreur et ce que tu as écrit, sauf pour (a) je voit pas à quoi correspond u et m. Merci de ton aide .
rebonsoir,je note mk le nombre d'échantillons de n boules contenant k boules rouges,le'u' c'est une faute de frappe.
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