Bonsoir,

je suis en train d'étudier les probabilité en terminale S
et on m'a donné plusieurs éxercices dont celui-ci :

Une piece est usinée succesivement par 2 machines M1 et M2. Les résultats des 2 usinages étant indépendant.
Après passage dans la première machine M1, 5% des pièces présentent un défaut.
On note A l'événement : "la pièce est défectueuse après passage dans M1"
Après passage ans la deuxième machine M2 (et quel que soit leur état après leur passage dans M1), 2% présentent un défaut.
On note B l'évènement "la piece est défectueuse après passage dans M2"
On extrait au hasard une pièce parmi les pièces ayant subi les 2 usinages

1) déterminer la probabilité de A et de B
exprimer à l'aide de A et de B les évènements suivant :
C : "la pièce est défectueuse pour les 2 usinages par M1 et M2"
D : "la pièce est défectueuse"
E : "la piece ne présente aucun défaut"
Calculer sous forme de fraction irréductible les probabilités des évènements C, D et E

2)
a) sachant que la piece extraite est défectueuse quelle, est la probabilité que la piece présente des défauts d'usinage dus aux 2 machines.
b) exprimer à l'aide de A et B l'évènement "le défaut provient uniquement de la machine M2" puis sa probabilité. En déduire la probabilité que le défaut provienne uniquement de la machine M2 sachant que la pièce est défectueuse.

=> pour le 1) j'ai trouvé A = 0.05 et B = 0.02
mais pour la suite, par éxemple pour trouver C il faut qu'il y est un lien entre A et B .. si vous pouviez m'aider, je ne comprends pas grand chose aux probabilités .

merci d'avance