bonjour
un fabricant d'écrans plasma teste une première fois ses appareils à la sortie de la chaine de fabrication.
si le test est positif ( si l'écran fonctionne) l'écran est acheminé chez le client. sinon l'écran retourne en unsine où il est réparé puis testé une seconde fois. si ce deuxième test est positif l'écran est acheminé chez le client sinon il est détruit.
une étude satistique a permis de montrer que le test est positif pour 70% des écrans neuf sortis directement de la chaine de fabrication.mais que parmi les écrans réparés seulement 65% d'entre eux passent le second test avec succès.
on note T1 l'événement "le premier test est positif"
on note C l'événement " l'écran est acheminé chez le client"
1.on choisit un écran au hasard à la sortie de la chaine de fabrication.déterminer les probabilités des événements T1 et C

je trouve p(T1)=0.7 et P(C)=0.9 est ce juste??

2.la fabrication d'un écran revient à 1000euros au fabricant si l'écran n'est testé qu'une fois.cela lui coûte 50 euros de plus si l'écran doit être testé une seconde fois.
un écran est facturé a euros ( a étant un réel positif) au client.
on introduit la variable aléatoire X qui à chaque écran fabriqué associe la gain réalisé par le fabricant.

a.déterminer la loi de probabilité de X en fonction de a.
(les valeurs prises pas X sont 1000-a et 1050-a et -1050 je pense )
b. exprimer l'espérance de X en fonction de a
c. a partir de quelle valeur de a l'entreprise peut elle espérer réaliser des bénéfices.

mici d'avance
papillon