Bonjour,
J'ai un DM et j'aurais aimé savoir si les réponses sont bonnes.
I/À la suite d'une campagne de vaccination lancé par l'OMS pour lutter contre une pandémie, on estime que, dans une population donnée, il ne reste plus que 1 % de personnes non vacciner. D'après une étude, on estime également que 95 % des personnes vaccinées sont immunisé contre le virus de la pandémie est que 20 % des personnes non vacciner sont naturellement immunisé contre ce virus. On choisit au hasard une personne dans la population concernée.
On note A l'événement : « la personne choisie et vacciné »,
Et B l'événement : « la personne choisie est immunisé contre le virus ».
1)montrer que la probabilité que la personne choisie soit immunisé contre le virus est égal à 0,9425.
2) calculer la probabilité que la personne choisie est été vacciné sachant qu'elle est immunisé contre le virus. Arrondi au millième.

II / On admet que 1 % des personnes d'une population donnée n'a pas été vacciné.
On prélève au hasard 400 personnes de cette population. L'effectif de la population est assez important pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement un tirage avec remise de 400 personnes. On considère la variable aléatoire X, qui a tout prélèvement de 400 personnes, associe le nombre de personnes de ce prélèvement n'ayant pas été vacciné.
1) justifier que la variable X suis une loi binomial et préciser les paramètres de cette loi.
2) Calculer la probabilité qu'un prélèvement de 400 personnes et contiennent au plus une personne non vacciner. Arrondir au millième.
3) on admet que la loi de X ce peut être approché par une moi de poisson.
A) Déterminer le paramètre lambda de cette loi de poisson.
B) On désigne X1 une variable aléatoire suivant la loi de poisson de paramètres lambda, ou lambda à la valeur obtenue A). Calculer une valeur approchée de P (X1 >5) arrondi au millième. Interpréter les résultats obtenus dans le contexte de l'exercice.
I/
1) j'ai trouvé ce qui est demandé
2) je trouve 0,998

II/
1) car il y a deux issues possibles, une probabilité de 1 %, sur un échantillon de 400, on peut assimiler ce prélèvement a un tirage avec remise, on répète l'expérience de façon identique et indépendante.
2)j'ai trouvé 0,90 478
3A) lambda égal 4
3B) Et la, je ne sais pas trop comment faire car pour appliquer la formule il me semble qu'il faut que ce soit à <5 et pas >5 du coup j'imagine qu'il faut le faire à la calculatrice sauf que je ne sais pas comment faire je ne maîtrise pas bien ma calculatrice c'est une Casio Graph 35 +.
Merci de me dire ce qui va et ce qui ne va pas