avec l'énoncé suivant ça t'aidera peut-être


on a 15 boules.
3 rouges
7 bleues
5 vertes

on en tire 3

E= couleur différente
G= toutes vertes
H= au moins 1 rouge

correction
F= toutes vertes
G=toute de meme couleur

non je suis désolé je n'y arrive pas

tirage simultané donc l'univers est l'ensemble de combinaisons de 3 boules parmis 15. soit 455

si on a 15 boules on peut donc faire 15/3=5 combinaisons différentes de tirage , si on tire trois boiles ????

E= tirage de 1 rouge et 1 bleue et 1 verte  soit (RBV)

p(E) = (3*7*5)/455

mici
et alors pour p(F)=5/455

si tu n'as pas compris les dénombrements (combinaisons, arrangements ..)
je te conseille de revoir ton cours.

non c'est pas ça

n'oublies pas.
p = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles
nombre de cas possibles=455




pour F= on tire exactement 3 vertes
il y a 5 vertes.

il faut en choisir 3 ,le nombre de cas favorables c'est donc le nombre de combinaison de 3 boules parmis 5 soit 10

p(F) = 10/455

est ce que
p(G)= C(3,3)+C(3;7)+C(3,5)

p(H)= C(3,14)

est ce que c'est juste

indication C(n;p)  il faut toujours que n > p

tu trouves combien pour p(G)
pour p(H) c'est pas bon;

pense à l'évènement contraire : aucun ne va à Avignon
(avec les boules on tire aucune rouge)

mais H c'est pas aucune rouge mais au moins une rouge c'est différent

je trouve p(G)=46

non pardon 46 /455

oui c'est juste

"mais H c'est pas aucune rouge mais au moins une rouge c'est différent"

oui mais p(H)= 1- p(tirage de aucune rouge)

mais pour p(H) je ne trouve pas

pour toi p(H)=1-p(Hbarre)

tirage de aucune rouge = tu enlèves les 3 rouges , tu tires alors 3 boules parmis celles restantes

oui

puisque ce sont 2 évènements contraires

oui je suis d'accord mais pour moi l'événment contraire de H ce n'est pas tirer aucune boule rouge mais plutot tirer une boule parmi 14 autres boule sachant qu'il reste 2 boules rouges et 7 bleues et 5 vertes

voila comment se traduit l'évènement H
c'est  - tirer 1 rouges et 2 autres non rouges
     OU - tirer 2 rouges et une autre non rouge
     OU - tirer 3 rouges

c'est plus rapide de passer par l'évènement contraire


"plutot tirer une boule parmi 14 autres boule sachant qu'il reste 2 boules rouges et 7 bleues et 5 vertes"
c'est pas du tout ça.  si tu tires une rouge tu rejoins un des cas précédents (tirer 1 rouge et 2 autres non rouges ) or l'intersection de 2 évènements complementaires est NULLE

c'est donc tirer aucune rouge

donc p(H)=1-p(Hbarre)
avec p(Hbarre)=C(12,2)

oups
avec p(Hbarre)=C(12,2)/455

oui mais pourquoi 2 ? on tire 3 boules

p(Hbarre)=C(12,3)/455

je suis dsl c'est peut etre bete comme question mais pourquoi on ne peut pas dire p(H)=C(14,2)/455 puisque l'une des boules tirées est rouge donc il reste 14 boules puisqu'il n'y a pas de remises et il reste deux autres boules a tirer donc 2 parmi 14

"l'une des boules tirées est rouge"
qu'est-ce qui te fait dire que l'une des 2 est rouge ?

pas du tout
Hbarre c'est aucune rouge.

regarde mon post de 20h31

non je ne dis pas que l'une des deux est rouge
je dis l'une des boules tirées est rouge sur les trois car l'événement H est H= au moins 1 rouge.

H = au moins 1 rouge

oui donc aditionne alors les proba
de 1 rouge dans les 3 + 2 rouge dans les 3  + 3 rouge  dans les 3

c'est plus long qu'avec l'éven contraire

donc p(H) = ( C(3;1)*C(12;2) + C(3;2)*C(12;1) + C(3;3) ) / 455

oki mici beaucoup de ta patience
bonne soirée

p(H) = (3*66 + 3*12 + 1)/455 = 235/455

p(Hbarre) = C(12,3)/455 = 220/455

p(H) = 1 - p(Hbarre) = 1- 220/455 = 235/455

on arrive au même résultat