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Probabilité
Bonjour, je suis en difficulté pour ce devoir sur les probabilités.
Voici l'énoncé:
Dans un restaurant, on propose deux plats du jour, un à base de viande et un à base de poisson.
Pour accompagner ces deux plats, on a le choix entre des frites ou des haricots verts. En général, 68 % des clients choisissent la viande et parmi ces clients 85 % prennent des frites. Parmi ceux qui choisissent le poisson 62 % prennent des haricots verts.
Soient les événements suivants :
• V : un client pris au hasard choisit la viande
• P : un client pris au hasard choisit le poisson
• F : un client pris au hasard choisit les frites
• H : un client pris au hasard choisit les haricots
1. Compléter l'arbre des probabilités donné en annexe. Calculer les probabilités en bout d'arbre des événements (par exemple pour la première branche : p(V∩F)).
2. Décrire l'événement P∩F par une phrase puis calculer sa probabilité.
3. Décrire l'événement V∩H par une phrase puis calculer sa probabilité.
4. Calculer la probabilité que le client prenne des frites. Le restaurateur possède deux caisses enregistreuses. La probabilité que la caisse A tombe en panne est de 2,5 % ; la probabilité que la caisse B tombe en panne est de 3 %.
5. Calculer la probabilité que les deux caisses tombent en panne en même temps, donner la probabilité en %.
Pour le service, le restaurant possède trois couleurs de serviettes:
100 blanches, 100 jaunes et 50 jaunes et blanches.
Toutes les serviettes sont lavées en même temps puis placées après séchage dans un grand sac.
Une personne s'occupe du repassage et sort au hasard une serviette du sac.
• On note A l'événement : la serviette tirée au hasard est blanche
• On note B l'événement : la serviette tirée au hasard est jaune
• On note C l'événement : la serviette tirée au hasard est bicolore (deux couleurs)
• On note D l'événement : la serviette tirée au hasard est unicolore (une seule couleur)
6. Calculer sous forme de fraction irréductible les probabilités de tous les événements décrits.
7. Décrire l'événement A U B par une phrase puis calculer sa probabilité.
8. Décrire l'événement C U D par une phrase puis calculer sa probabilité.
Mes réponses:
Pour le moment je suis bloquée dès la question 1. J'ai trouvé les pourcentages de probabilité, mais je ne comprends pas ce qui attendu sur les derniers pointillés à droite de l'image.
Bonjour,
Pour la première question il faut compléter les probabilités des 4 évènements V
F, VH, PF et PH.
Il suffit de multiplier les probabilités marquées sur les branches.
Ainsi P(VF)=0,68
0,85
Non : le total serait plus grand que 1 !
Ce que tu as additionné c'est la probabilité de prendre des frites sachant qu'on a choisi de la viande et la probabilité de prendre des frites sachant qu'on a choisi du poisson.
Regarde ma réponse du 16 mai à 15h17
Bonjour,
Pour la première question il faut compléter les probabilités des 4 évènements V
F, VH, PF et PH.
Il suffit de multiplier les probabilités marquées sur les branches.
Ainsi P(V
F)=0,680,85Celle-ci?
P(VF)=0,680,85
P(PF)=0,320,38
La probabilité de V ET F, c'est-à-dire P(VF) qui est égale à 0,680,85, ne doit pas être confondue avec la probabilité de F sachant V qui se note PV(F) qui, elle, est égale à 0,85
Donc j'additionne 0.68 x 0.85 à 0.32 x 0.62?
Je suis nulle c'est pas possible 
J'avais très bien compris le cours mais là ce devoir je ne le comprends pas du tout.
Je ne connais pas bien le programme de la filière professionnelle et je ne sais donc pas si les probabilités conditionnelles sont étudiées...
Lorsqu'on dit que, parmi les clients qui choisissent la viande, 85% prennent des frites, cela signifie que, si on choisit au hasard un client parmi ceux qui ont choisi la viande, la probabilité qu'il choisisse les frites est égale à 0,85. L'univers des clients est ici restreint à l'univers des clients qui ont choisi la viande.
Si on considère l'ensemble des clients (viande ou poisson) alors la probabilité qu'un client choisisse les frites n'est pas 0,85 (car ceux qui choisissent le poisson sont moins enclins à choisir les frites que ceux qui choisissent la viande).
Si l'ensemble total des clients compte 10 000 personnes,
-> 6800 clients (68% des clients) choisissent la viande, dont
5700 choisissent les frites (85% des 6800 mangeur de viande)
1020 choisissent les haricots verts (15 % des mangeurs de viande)
-> 3200 clients (32% des clients) choisissent le poisson, dont
1216 choisissent les frites (38% des mangeurs de poisson)
1984 choisissent les haricots verts (62% des mangeurs de poisson)
Au total, combien de clients consomment des frites ?
Quel pourcentage ce nombre représente-t-il parmi l'ensemble des clients ?
Compare ce résultat avec le nombre 0,680,85+0,320,38 
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