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probabilité
bonjour
un élève répond au hasard aux 10 questions d'un QCM. pour chaque questions , 5 réponses sont possibles dont une seule exacte. X est la variable aléatoire égale au nombre de bonnes réponses.
on me demande de calculer l'événement suivant:
A:" avoir au moins 5 bonnes réponses"
je pense que
p(A)= p(X=5)+p(X=6)+p(X=7)+p(X=8)+p(X=9)+p(X=10)
mais le calcul est trés long.
Y a t'il une autre méthode moins longue.
mici d'avance
papillon
Bonjour papillon,
Une méthode plus rapide serait l'approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson. Mais en terminale, je sais pas si vous voyez ça...
p(X=n) = (1/5)^n * (4/5)^(10-n) * C(10,n)
Qui donne:
p(X=5) = 0,026424115
p(X=6) = 0,005505024
p(X=7) = 0,000786432
p(X=8) = 7,3728E-05
p(X=9) = 0,000004096
p(X=10) = 1,024E-07
p(A)= p(X=5)+p(X=6)+p(X=7)+p(X=8)+p(X=9)+p(X=10)
p(A)= 0,032793498
Merci Excel.
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Sauf distraction. 
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