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probabilité
bonjour
une usine de tissage fabrique des rouleaux de tissu pour un atelier de confection.
les rouleaux sont livrés par camions de 100 rouleaux.
la probabilité pour qu'un rouleau soit défectueux à la livraison est de 0.03.
on vide le camion chez le client.
a. Calculer à 0.001 près les probabilités des évènements suivants.
E:"le camion ne contient aucun rouleaux défectueux"
F:"le camion contient un rouleau défectueux"
G:"le camion contient au moins deux rouleaux défectueux"
b. une année donnée l'usine livre chaque semaine un camion de 100 rouleaux pendants 40 semaines
Quelle est la probabilité pour que durant cette année cinq livraisons comportent chacune au moins un rouleau défectueux?
mici d'avance de votre aide
papillon
salut,
a. Il suffit d'utiliser la loi binomiale X
B(0.03,100)
P[X=k] = Ckn pk (1-p)n-k
P(E)=P[X=0]=(0.97)100 (X est la va: nb de rouleaux défectueux)
P(F)=P[X=1]=100 * (0.03) * (0.97)99
P(G)=P[X>=2]= 1-P[X=0]-P[X=1]
b. C'est encore une loi binomiale YB(P[X>=1];40)
On cherche alors P[Y=5]
Je te laisse faire 
a+
je ne suis pas d'accord pour moi
X=B(0.97;100)
car chaque rouleau représente une loi de bernoulli S:"le rouleau n'est pas défectueux" avec p(S)=0.97=1-0.03
Sbarre:" le rouleau est défectueux" p(Sbarre)=0.03
un camion représente 100 épreuves de bernoulli indépendantes.
c'est comme tu veux pour le succès ou l'échec, tu choisis ce que tu veux, en général , on choisit plutôt comme succès l'événement "pas défectueux" mais tu obtiendra les mêmes réponses qu'enzo en cherchant p(X=0)...
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