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Probabilité
Bonjour,
J'ai un exercice de maths pour demain. J'ai essayé mais j'arrive pas à faire parce que je ne comprends rien le chapitre de probabilité. Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît.
Merci beaucoup.
C'est l'énoncé:
La Roue de la Fortune est un jeu télévisé français, diffusé sur TF1 de 1987 à 1997 puis de 2006 à 2012. L'émission est l'adaptation américaine du jeu télévisé américain Wheel of Fortune diffusé aux États Unis. Une partie du jeu consisté à tourner une roue pour gagner de l'argent.
On tourne la roue une seule fois.
On considère les cases spéciales comme des cases de gain nul.
On appelle X la variable aléatoire égale au gain, en euros obtenus avec la Roue de la Fortune et Y la variable aléatoire égale au gain, en dollars obtenus avec Wheel of Fortune.
1) Établir la loi de probabilité des variables aléatoires X et Y.
2) À votre avis, est-il préférable de jouer à la version française de ce jeu ?
bonjour,
qu'est ce que tu ne comprends pas au juste ?
donner le loi de probabilités de X, c'est donner toutes les valeurs que peut prendre X et de préciser la probabilité de chacune de ces valeurs.
Les valeurs de X sont 0, 100,200,300,..... ?
oui, tu dois les donner toutes
p(X=0) = 1/24 ==> ce serait vrai s'il n'y avait qu'une seule case qui ne rapporte rien...
mais les cases spéciales sont aussi des cases de gain nul..
P(X=0) = 5/24
P(X=100) = 3/24
P(X=150) = 4/24
P(X=200) = 1/24
P(X=250) = 4/24
P(X=300) = 1/24
P(X=350) = 1/24
P(X=400) = 1/24
P(X=500) = 1/24
P(X=1000) = 1/24
P(X=1500) = 1/24
P(X=2000) = 1/24
ça me semble très bien.
fais de même pour l'autre : quelles valeurs peut prendre Y ? avec quelles probas ? etc..
pour répondre à la question 2, que feras tu ? tu as une idée ?
P(Y=0) = 6/24
P(Y=500) = 4/24
P(Y=550) = 1/24
P(Y=600) = 4/24
P(Y=650) = 3/24
P(Y=700) = 3/24
P(Y=800) = 1/24
P(Y=900) = 1/24
P(Y=2500) = 1/24
Pour question 2, je pense à calculer E(X), V(X) et écartype ?
pour Y,
il y a une case séparée en 3 : 2/3 pour banqueroute, 1/3 pour 1 million
il faut donc rectifier
p(X=0) = 5/24 + (2/3)*24 = 17/72
et p(X= 1 million) = (1/3)*24 = 1/72
ok ?
E(X) = 0 x 5/24 + 100 x 3/24 + 150 x 4/24 + 200 x 1/24 + 250 x 4/24 + 300 x 1/24 + 350 x 1/24 + 400 x 1/24 + 500 x 1/24 + 1000 x 1/24 + 1500 x 1/24 + 2000 x 1/24 = 1525/4 = 381,25
E(Y) = 0 x 17/72 + 500 x 4/24 + 550 x 1/24 + 600 x 4/24 + 650 x 3/24 + 700 x 3/24 + 800 x 1/24 + 900 x 1/24 + 2500 x1/24 + 1000 x 1/72 = 5075/9 = 563,89
ton mode de calcul est bon, mais en Y on a une valeur = 1 million = 1000000
je ne la vois pas ds ton calcul....
ah oui j'ai oublié
donc E(Y) = 0 x 17/72 + 500 x 4/24 + 550 x 1/24 + 600 x 4/24 + 650 x 3/24 + 700 x 3/24 + 800 x 1/24 + 900 x 1/24 + 2500 x1/24 + 1000000 x 1/72 = 129950/9 = 14438,89
il me semble que E(X) est plus proche de 305 euros, mais je n'ai pas refait le calcul..
quoiqu'il en soit, E(X) nettement < à E(Y) ==> en moyenne, le joueur américain gagne beaucoup plus que le joueur français.. même si on tient compte de la parité dollar/euro,
..
tu peux à présent répondre à la dernière question.
est ce que tu as compris l'exercice ?
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