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Bonsoir.
La première formule s'applique lorsque l'on a une aléatoire binômiale de paramètres n et p. Cette aléatoire, comme un certain nombre d'autres, se rencontre tellement souvent que l'on apprend par coeur la réponse : E(X) = np.
Lorsqu'une aléatoire n'est pas connue, on revient à la formule générale pour trouver E(X).
Cordialement RR.

par example si j'ai plusieurs x=1,2,3,4,6,9,12

esce que je peux lutiliser

merci

On utilise la formule E(x) = n1p1 + n2p2 +n3p3... quand x peut prendre les valeurs n1, n2, n3... et que la probabilité de chacune ces valeurs se produise pour x est p1 pour n1, p2 pour n2 etc.
E(x) est appelé l'espérance de x.
Exemple : supposons que j'aie 3 chances sur 10 d'obtenir une note de 17, 5 chances sur 10 d'obtenir une note de 14 et 2 sur 10 d'obtenir une note de 12.
Mon espérance est (17*0,3)+(14*0,5)+(12*0,2) = 5,1+7+2,4 = 14,5
Ainsi sur dix épreuves, j'aurai en moyenne trois notes de 17, cinq notes de 14, deux notes de 12, soit un total de 145, ou 14,5 de moyenne.

Votre exemple ne conveent pas, parce que la somme des probabilités : 1/2 + 2/3 + 3/5 = 53/30 y est supérieure à 1.

ok