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Probabilité

Posté par
liliparker108
25-05-19 à 16:07

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice qu'on doit faire pour lundi, si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait.
Vous êtes PDG d'une grande entreprise de fabrication de moteurs electrique. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire x.
3% des moteurs fabriqués présentent l'une des défaillances répertoriés au cahier des charges, rendant la commercialisation de ces moteurs impossible.
En vue du contrôle de qualité, on constitue au hasard un échantillon de 1000 moteurs tirés de la production.
La production est assez importante pour qu'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage de 1000 moteurs avec remise.
On désigne par X la variable aléatoire qui associe à tout échantillon de 1000 moteurs le nombre de moteurs défectueux.

1°) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
2°) Déterminer P(X=30). Traduire cette probabilité par une phrase.
3°) Déterminer une valeur approchée arrondie à 10-3 de la probabilité de l'évènement suivant : " A : " L'échantillon contient strictement plus de 30 moteurs défectueux ".
4°) Vous décidez de determiner le purcentage de moteurs présentant une défaillance qu'il faudrait obtenir pour que P(X>30) soit inferieur à 25%.

Posté par
ThierryPoma
re : Probabilité 25-05-19 à 16:42

Bonsoir,

L'on te précise ceci que la "production est assez importante pour qu'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage de 1000 moteurs avec remise". Quelle est donc la loi de probabilité de la v.a. X ?

Posté par
liliparker108
re : Probabilité 25-05-19 à 17:08

Le problème c'est que, pour cela je dois faire un tableau avec Xi et P(X=Xi) mais pour ca on a besoin de toutes les valeurs prises par la variable aléatoire or nous avons qu'une valeur

Posté par
ThierryPoma
re : Probabilité 25-05-19 à 17:18

Pour ce qui est de la partie technique, tu oublies les tableaux et les arbres pondérés. Réponds donc à ma question ?

Posté par
liliparker108
re : Probabilité 25-05-19 à 17:32

Désolé mais je n'y arrive pas. Tout ce qu'on a appris c'est la loi de probabilité a l'aide du tableau et sans les valeurs dont j'ai besoin je ne peux pas faire et je n'y arrive pas

Posté par
ThierryPoma
re : Probabilité 25-05-19 à 17:37

En première, tu n'as pas vu les lois de Bernoulli, Binomiales, ... ?

Posté par
liliparker108
re : Probabilité 25-05-19 à 20:29

Ah mais oui c'est vrai, je n'y avait pas pensée. Mercii
Donc on a un moteur qui a une probabilité d'avoir une défaillance de 0,03, le paramètre de l'épreuve de Bernoulli est de p=0,03
Ensuite les paramètres du schéma de Bernoulli sont : n= 1000 et p= 0,03 car on répète 1000 fois l'éxperience de manière identique ( avec remise )
La variable aléatoire X suit une loi binomiale B ( 1000; 0,03 )
Est ce que c'est ca ??

Posté par
liliparker108
re : Probabilité 25-05-19 à 20:35

Pour la 3 je pense aussi avoir trouvée.
Si l'échantillon contient plus de 30 moteurs défectueux :
P(A) = P ( X>30 ) = 1- P ( X 5 ) 0,451

Posté par
ThierryPoma
re : Probabilité 26-05-19 à 16:43

Bonjour,

Citation :
P(A) = P ( X>30 ) = 1- P ( X 5 ) 0,451


Il y a un souci avec ce que tu écris.

Posté par
liliparker108
re : Probabilité 26-05-19 à 17:02

Ah oui ! Vous avez raison, c'est P(X 30 )



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