Bonjour !

J'ai jamais été fort avec les probas, et je ne sais pas par où commencer pour le 1.b de cet exercice. Ça serait par ailleurs aussi sympa si vous pouviez vérifier ma rédaction du 1.a si possible...

Voici l'énoncé:

À un concours, un QCM comporte 8 questions. Pour chaque question, on propose 4 réponses dont une seule est correcte.
Une bonne réponse rapporte un point, une mauvaise réponse enlève un demi-point.
En cas de total négatif, la note de l'exercice est ramenée à zéro.
Un candidat décide de répondre au hasard à toutes les questions de manière indépendante.

1. On définit la variable aléatoire X donnant le nombre de bonnes réponses du candidat.
a. Justifier que X suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
b. Calculer la probabilité d'obtenir 4 bonnes réponses au QCM.

Pour le 1. a, j'ai écrit:

On répète 8 fois une expérience à deux issues: réponse correcte ou incorrecte. On considère comme succès "obtenir une réponse correcte". La probabilité du succès pour une question est égale à 0,25.
X suit donc une loi binomiale de paramètres: n=8 et p=0,25.

Pour le 1.b, je ne sais pas vraiment par où commencer...

Merci d'avoir pris le temps de lire.