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Probabilité

Posté par
Rasengan 13-10-19 à 20:28

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plaît

Une entreprise assemble des pans de murs pour maison à ossature bois.

On donnera les valeurs exactes des probabilités.
A l'issue de l'assemblage, les pans de murs peuvent présenter deux types de défauts :
-un défaut d'isolation
-un défaut d'étanchéité
On prélève un pan de mur au hasard dans la production d'une journée.

On note I l'évènement : « le pan de mur présente un défaut d'isolation »
On note E l'évènement: « le pan de mur présente un défaut d'étanchéité »
On admet que les probabilités des événements I et E sont P(I)=0,03 et P(E)=0,02
De plus on sait que 0,06% des pans de murs présentent les deux défauts I et E

1)Justifier que les événements I et E sont indépendants
2) Calculer la probabilité que le pan de mur prélevé présente au moins un défaut
3) Calculer la probabilité que le pan de mur prélevé ne présente aucun défaut
4) calculer la probabilité que le pan de mur prélevé présente un seul des deux défauts
5) Le pan de mur prélevée présente le défaut d'isolation. Quelle est la probabilité qu'il présente également le défaut d'étanchéité ?

1) p(I inter E)=0,06
p(I)*p(E)=0,06
p(I inter E)=p(I)*p(E)
Donc I et E sont indépendants

2) faut-il faire la réunion de I et E ? Mais j'obtiens -0,01

3) comment dois-je noter la probabilité ? p(aucun défaut ) ?

p(aucun défaut)= 1-0,06=0,94
La probabilité est de 0,94

4)je ne sais pas

5)je ne sais pas

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 20:41

S'il vous plait

Posté par
malou Webmasterre : Probabilité 13-10-19 à 20:57

bonsoir
0,06% ne fait pas 0,06

et il va falloir réapprendre à faire une multiplication....

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:02

Merci pour votre réponse
Je suis perdu...la question 1 est correcte non ? Et donc que dois-je faire ?

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:06

Ah oui pour la 2 la probabilité est de 0,0494

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:08

Donc pour la 3) 1-0,0494=0,9506

C'est bon ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 21:10

Bonsoir

P(I\cap E)=\dfrac{0,06}{100}=0,0006

Indépendants  P(E)\times P(I)=  0,02\times 0,03=0,0006=P(E\cap I)

  2 Avez-vous fait un tableau  ?

P(E\cup I)=P(E)+P(I)-P(E\cap I) =0,02+0,03-0,0006

3 aucun défaut \overline{E}\cap \overline{I}

4  

5 P_{I}(E)=

sous réserve

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:21

Pour la 2 non je n'en ai pas fais mais la probabilité est bien de 0,0494 ?

Pour la 3)Ebarre=1-0,02=0,98
                      Ibarre=1-0,03=0,97
0,98*0,97=0,9506
Mais je peux aussi dire que la probabilité a un défaut est égal à 1-0,494 ?

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:22

Pour la 4 je ne sais pas

Et la 5
0,02/0,03 c'est ça ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 21:36

\begin{array}{|*{4}{c|}}\hline&I&\overline{I}&\text{Total}\\\hline E}&0,0006&0,0194&0,02\\\hline\overline{E}}& 0,0294&0,9506&0,98\\\hline \text{Total}&0,03&0,97&1\\\hline\end{array}

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 21:41

Le tableau n'est pas obligatoire ? Et les résultats à la questions 2 et 3 sont bon ? Je ne comprend toujours pas pour la 4 et 5...

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:05

Oui  car I et E sont indépendants dont les événements contraires le sont aussi  c'est pour cela qu'on trouve bien 0,9506

5 P_{I}(E)= \dfrac{P(I\cap E)}{P(I)}= \dfrac{0,0006}{0,03} =0,02

ce qui est tout à fait normal puisque les événements sont indépendants

pour 4 p(I\cap \overline {E}+p(\overline{I} \cap E) sans garantie

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:06

Pour la 5) 0,0006/0,03=0,02 ou 0,02/0,03 ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:09

J'ai écrit la première   ; le fait de savoir qu'elle a le défaut d'isolation n'influe en rien sur le défaut d'étanchéité

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:09

Que signifie sans garantie ? Et je suis un peu perdu pour la 4)dois-je mettre les nombre dans les totals :0,03*0,98+0,97*0,02=0,0488
Si oui pourquoi ?

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:11

Et pourquoi faut-il faire :p(IinterEbarre)+p(IbarreinterE) ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:12

Je ne suis pas sûr de la réponse
j'aurais 0,0294+0,0194=0,0488

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:15

I\cap\overline{E}   c'est bien l'événement il a le défaut I mais pas le défaut E

  et ces deux événements sont incompatibles  d'où la somme

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:23

D'accord et si ils auraient était compatibles ca aurait été un produit ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:26

il y aurait eu une intersection de probabilité non nulle  qu'il aurait fallu retrancher

P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:28

Et les 2 événements sont incompatibles car il n'est pas possible que I se réalise en même temps que Ibarre et E se réalise en même temps que Ebarre ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:42

On veut un seul défaut   il ne peut y avoir aucun défaut ou les deux

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 22:45

Donc il n'y a plus rien à faire toute les réponses questions sont correctes ?

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 22:46

C'est ce que je pense mais j'ai pu faire des erreurs

Posté par
Rasenganre : Probabilité 13-10-19 à 23:03

Je pense que tout est bon en tout cas merci beaucoup de m'avoir accorder de votre aide et de votre temps

Posté par
heklare : Probabilité 13-10-19 à 23:07

De rien


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