Bonjour,

Soit D l'évènement "être un automobiliste aux intentions déloyales".
Soit A l'évènement "l'automobiliste s'arrête pour prendre
un auto-stoppeur"
On notera A* et D* les événements contraires.
P(A/D) correspond à la probabilité de A sachant D.
On nous donne dans l'énoncé:
P(D)=5/100
P(A/D)=1 (car un automobiliste aux intentions déloyales s'arrête toujours
pour prendre un (ou une) auto-stoppeur(se).)
P(A/D*)=1/10.
On peut en déduire :
P(D*)=1-5/100=95/100
P(A D)=P(A/D)*P(D)=5/100
P(A D*)=P(A/D*)*P(D*)=95/1000

1) Dans la question 1), on demande de calculer P(A) (en utilisant les
notations).
P(A)=P(A D)+P(A D) = 5/100+95/1000=145/1000.

2)Un automobiliste s'est arrêté, quelle est la probabilité que
ses intentions soient déloyales?
On doit calculer P(D/A)=P(D A)/P(A)
Soit P(D/A) = 50/145.
3) La loi de X est une loi binomiale.
P(X=n)=C(20,n)P(A)^n*P(A*)^(20-n)
où C(20,n) est le nombre de combinaisons de n éléments parmi 20.
4) Calculer prob(X>= 1) = 1- P(X=0) = 1-(P(A*))^20
prob(X>=2)=P(X>=1)-P(X=1)

@+

Merci beaucoup

Merci beaucoup je vais allerv voir ça en détail si j'ai un problème
je redemanderé

Je n'aime pas le calcul de proba et donc méfiance.

1)
P = 0,05 + 0,95*(1/10) = 0,145

2)
P = 0,05/0,145 = 0,345

3)
P(n) = 0,145^n * 0,855^(20-n) * C(20,n)

4)
P(X=0) = 0,145^0 * 0,855^(20-0) * C(20,0) = 0,04358
P(X=1) =  0,145^1 * 0,855^(20-1) * C(20,1) = 0,14783

P(X >=1) = 1 - P(X=0) = 1 - 0,04358 = 0,9564
P(X >=2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) = 1 - 0,04358 - 0,14783 = 0,8086
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Sauf distraction.  

s ke vous pourriez mexpliquez un peu plus pourkoi vous faites c calculs
si cela ne vs dérange pas.

Merci