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Probabilité
Bonjour, j'ai besoin d'aide svp
Une usine d'horlogerie fabrique une série de montres. Au cours de la fabrication peuvent apparaître deux types de défauts, désignés par d1, et d2;
2% des montres fabriquées présentent le défaut d1; et 10% le défaut d2. Une montre est tirée au hasard dans la production. On définit les événements suivants:
A: «la montre tirée présente le défaut d1»,; B: «la montre tirée présente le défaut d2»; C: «la montre tirée ne présente aucun des deux défauts»; D: «la montre tirée présente un et un seul des deux défauts». On suppose que les événements A et B sont indépendants.
1. a. Exprimer C à l'aide de A et B.
b.Exprimer D à l'aide de A et B.
2. a. Calculatrice P (AnB).
b.Montrer que la probabilité de l'événement C est égale à 0,882.
Ce que j'ai fait :
C=A*nB*
D=(A*nB) U(AnB*)
2a P(AnB) =P(À)xP(B) =...
b. P(C) =P(A*nB*) =1-P(AnB)=1-P(A)xP(B)=0.998
Donc là il y a un problème, je trouve pas 0.882.
Donc je fais par une autre méthode :
À et B sont indépendants donc A* et B* le sont aussi
Donc P(C) =p(A*nB*) =P(A*) xP(B*) =(1-p(À)) x(1-p(B))=0.882
Et là je trouve la solution
Or Dan sle corrigé on me dit que :
P(C) =1-P(AUB)=...=0.882
Donc mon problème c'est :
Pourquoi est ce 1-P(AUB) et non comme ce que j'ai fait 1-P(AnB)
Alors que quand je dessine les 2cercles À et B se croisant, la partie qui représente P(A*nB*) c'est toute l'ensemble moins la partie intersection c'ddt à dire P(AnB) ce qui me fait conclure que c'est 1-P(AnB)
Quand j'ai un doute, je fais toujours ce dessin des deux cercles et je trouve toujours la bonne relation
Pourquoi cela ne marche t il pas ?
Mercii
Les évènements À et B sont indépendants donc À* et B* aussi
P(À*
B*=P(À*)*p(B*)=(1-p(À))*(1-p(B*))=...
Bonjour kenavo27
Pas vu ta réponse. Je vous laisse.
Bonjour littleguy
Bonne fête de fin d'année.
Jette un œil
Bonjour, oui
Les évènements À et B sont indépendants donc À* et B* aussi
P(À*B*=P(À*)*p(B*)=(1-p(À))*(1-p(B*))=...
C'est ce que j'ai fait avec ma deuxième méthode du coup pas e soucis avec ceci
L'événement contraire de A\cup B est \bar{A}\cap \bar{B}
Sans connaître cette relation, pourquoi mon resonnemant n'est pas bon ?
C'est à dire pourquoi en visualisant sur un dessin ( avec les deux cercles À et B),
P(A*nB*) =1-P(AUB)
Et non = 1-P(AnB)?
Moi d'après les esisn j'ai résonné comme ça.
Abar= partie B avec AnBexclu
Bbar= partie A avec AnB exclu
Donc si je résume,
A*nB*= la partie de A et De B avec AnB exclu
Donc Oméga avec AnB exclu
Ce qui me donne la relation
1-AnB
Mais a ce que je constate, ce n'est pas ça
[
P(D) =p(AnB*) UP(BnA*)
On demande à l'aide de À et de Y et non À* et B*
C'est ce qui est marqué dans le corrigé
De plus pour moi c'est plus simple la relation p(AnB*) Up(A*nB) ( j'ai bien utilisé A et B) a moins que vous ne vouliez tout transformer pour enlever B* et A* et partir dans une relation plus longue et compliquée
Question 1-b
Question 1-b
P(C)+P(D)+PA
B)=1
P(D)=1-P(C)-P(A
B)
Or
P(A
B)=P(À)*P(B)
D'où
P(D)=......
Est-ce vraiment compliqué ?
Oui je vois où votre relation veut en venir...
Il fait juste remplacer par ci par là
Mais ce n'est pas le problème de mon topic
Et je suis toujours dans le doute par rapport à mon problème posé qu'est la relation P(A*nB*) etc
Bein parce que a la fin de mon message principal, je vous ai exposé le problème de mon topic, c'est à dire sur quelle notion je ne comprends pas.
Mais vous me répondez sur les questions précédentes auxquelles j'avais réussi d'après le corrigé
Je vais me mettre à faire l'arbre de suite
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