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Probabilité...

Posté par Sweetlog (invité) 04-07-06 à 06:14

Salut la gang,

Je suis bloqué...Voici ma question

Lors d'une étude statistique sur les destinations canadiennes visitées par des touristes français, le résultat est le suivant:
52% des touristes français ont visité Toronto   P(A)
65% des touristes français ont visité Québec    P(B)
15% des touristes français ont visité les deux villes   P(AB)

a)Quelle est la probabilité que les touristes français aient visité Toronto sachant qu'ils ont visité Québec?
b)Quelle est la probabilité que les touristes français aient visité Québec sachant qu'ils ont visité Toronto?

Pour A), je pensais utilisé la formule suivante:
P(A/B)=P(AB)
               P(B)



Je suis un peu perdue....Merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probabilité... 04-07-06 à 07:40

Bonjour,

Ton idée est bonne.

L'expérience aléatoire consiste à prendre un touriste français au hasard, et à regarder si, oui ou non, il a déjà visité Toronto ou Québec.

L'univers est donc simplement constitué de 2 éventualités :
\omega_1 : "le touriste a déjà visité Toronto"
\omega_2 : "le touriste a déjà visité Québec"

On considère les événements suivants :
A : "le touriste a déjà visité Toronto" A=\left\{\omega_1\right\}
B : "le touriste a déjà visité Québec" B=\left\{\omega_2\right\}

D'après l'énoncé :
\mathbb{P}(A)=52\%
\mathbb{P}(B)=65\%
\mathbb{P}(A\cap B)=15\%

a) Quelle est la probabilité que les touristes français aient visité Toronto sachant qu'ils ont visité Québec ?

Tu comptais utiliser :
\mathbb{P}(A/B)=\frac{\mathbb{P}(A\cap B)}{\mathbb{P}(B)}
C'est très bien. Continue. Tu as toutes les informations pour conclure.

Nicolas

Posté par Sweetlog (invité)re : Probabilité... 05-07-06 à 01:04

Merci beaucoup de confirmer ma réponse Nicolas, j'apprécie beaucoup ton aide .

Je me prépare pour une autre belle question...

Sweetlog

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probabilité... 05-07-06 à 01:55

Je t'en prie.

Posté par Sweetlog (invité)re : Probabilité... 09-07-06 à 01:29

je ne suis pas sure pour le b) est-ce que je peux dire
P(B/A)= P(BA)  
                  P(A)
ou c'est

P(AB)=P(A) * P(B/A)

Merci A+

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Probabilité... 09-07-06 à 17:02

Je ne comprends pas ton doute.
L'énoncé est très clair : "probabilité que les touristes français aient visité Québec sachant qu'ils ont visité Toronto"
Or A : "le touriste a déjà visité Toronto"
et B : "le touriste a déjà visité Québec"
On cherche donc P(B/A)


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