Bonjour,

L'énoncé me semble ambigu. Qu'est ce qu'une "situation" ?

Par exemple :
resto 1 = 3 personnes
resto 2 = 1 personne
resto 3 = 1 personne
est-elle la même situation que :
resto 1 = 3 personnes
resto 2 = 1 personne
resto 4 = 1 personne
Je suppose que non, et qu'il s'agit de situations différentes

De même :
resto 1 = A, B et C
resto 2 = D
resto 3 = E
est considérée comme une situation différente de :
resto 1 = A, D et C
resto 2 = B
resto 3 = E

J'appelle donc "situation" une correspondance entre les restaurants, chacun étant considéré comme discernable, et les personnes, chacune étant considérée comme discernable.

Dans ce cas, il faut d'abord répartir les 5 personnes en 3 groupes :
- groupe n°1 : 3 personnes,
- groupe n°2 : 1 personne,
- groupe n°3 : 1 personne
==> possibilités

Ensuite, ces 3 groupes doivent être répartis dans les 5 restaurants :
==> possibilités

Au total, je trouve donc :
possibilités.

J'apprécierais que cela soit confirmé ou infirmé par d'autres Mathîliens.

Nicolas

bonjour,
je trouve comme toi nicolas.bonne journée

Bonjour et merci, veleda.

Bonjour,

le nombre de cas possibles  est

je pense qu'il s'agit de trouver les annagrammes possibles avec comme exemple :
1-1-1-2-2 avec 3 chiffres 1 placés dans n'importe quel ordre.
comprendre ici :
resto 1 pour la personne A
resto 1 pour la personne B
resto 1 pour la personne C
resto 2 pour la personne D
resto 2 pour la personne E

donc voila ce que je pense :
pour les 2 derniers choix après 111 on à possibilités ,car on à le choix sur la plage de resto 2-5 soit 4 possibilités.
Puis le nombre de façons de placer par exemple trois 1 dans n'importe quel ordre parmi les 5 :
ce nombre est ordres possibles.
ces cas sont pour le choix du resto 1 en triple.
donc pour tous les restaurants 5 , c'est 5 fois plus.

donc :

notre proba est donc , (sauf si erreur de raisonnement) :

Je m'aperçois d'une erreur (au moins celle-ci) :

les 2 autres ne se rencontrent pas donc :

pour les 2 derniers choix après 111 on à possibilités ,car au 1er choix 4 restaurants puis 3 restaurants.
ce qui fait

donc proba : (après simplification.)

nicolas 75
pourquoi 3 groupes et non pas 4, 5?

gus,

Pour ma part, je maintiens mon message de 06/07/2006 à 07:36.
Je ne partage pas le raisonnement de gus. L'exemple dans le message ci-dessus montre d'ailleurs que "les autres ne se rencontrent pas" de l'énoncé n'est pas respecté.
Mais je peux me tromper.

nicolas 75
pourquoi 3 groupes et non pas 4, 5?

les deux personnes isolées peuvent former un seul groupe

Dans ce cas-là... elles se rencontrent : cela me semble contraire à l'énoncé.

oui c'est vrai .Elles se rencontreraient dans ce cas.

Bonsoir,


je pense qu'il s'agit de trouver les annagrammes possibles avec comme exemple :
1-1-1-2-3 avec 3 chiffres 1 placés dans n'importe quel ordre.
comprendre ici :
resto 1 pour la personne A
resto 1 pour la personne B
resto 1 pour la personne C
resto 2 pour la personne D
resto 3 pour la personne E

seul le resto à changé pour la personne E.J'ai pourtant rectifié mon dernier message tenant compte du fait que les 2 personnes dans mon exemple personne D et personne E ne se rencontrent pas réponse du 06/07/2006 à 13h 24 ,en tenant compte de la question
de hasnaefachtab.Je remontre l'exemple corrigé.Ce que j'entends par "rencontrer" enfin pour moi,c'est le cas ou 2 personnes (à distinguer des 3 autres) vont  dans le même restaurant.

gus, je pense que ta méthode ne prend pas en compte les restos 4 et 5.
1 1 1 2 3
n'est pas la même chose que
1 1 1 2 4

Pour ma part je maintients ma proposition initiale. Mais je peux me tromper.

Nicolas

Bonjour,

Ce qui est certain, c'est qu'il y à 1200 cas (je viens de m'en apercevoir)
car par ex :  1-1-1-2-3 est différent de 1-1-1-3-2 (omis)
donc je confirme : 1200 car il y à 2! façons distinctes de placer 2 personnes qui ne se rencontrent pas.

Calcul :
Enfin c'est pas bien compliqué

Je pense m'être trompé.
Ma méthode fait compter deux fois les associations (personnes isolées, restaurants).
Je penche maintenant pour 600.

(http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=87007#post87007)

Bonsoir,

il me fait tourner la tête, ce problème, et dire des bétises !

voici les 12 cas avec le restaurant 1 pour les 3 premières personnes A-B-C:


1-1-1-2-3
1-1-1-3-2
1-1-1-2-4
1-1-1-4-2
1-1-1-2-5
1-1-1-5-2
1-1-1-3-4
1-1-1-4-3
1-1-1-3-5
1-1-1-5-3
1-1-1-4-5
1-1-1-5-4

on voit donc 12 cas.
puis changeons la place du 1 à la 4ème place :

1-1-2-1-3
1-1-3-1-2
1-1-2-1-4
1-1-4-1-2
1-1-2-1-5
1-1-5-1-2
1-1-3-1-4
1-1-4-1-3
1-1-3-1-5
1-1-5-1-3
1-1-4-1-5
1-1-5-1-4
encore 12 cas.
donc pour tous les ordres avec 1-1-1 ou les 2 restos différents.
puis comme il y à 5 restaurants on fait de même avec 2-2-2 3-3-3 4-4-4 puis 5-5-5

on trouve donc 600 cas.