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Niveau terminale bac techno
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probabilité

Posté par
cathy3566
17-04-20 à 14:21

Problème sur les probabilité, j'ai fait l'exercice mais je doute car je ne comprend pas très bien les probabilités.....

Donc voici l'énoncé

Dans une usine de textile, 3 ateliers fabriquent des jeans. L'atelier A 40% de la prod. totale mais 2% de défectueux. l'atelier B 35% de la prod. mais 3% de defectueux et l'atelier C 25% de la prod mais 6% defec.
Quelle est la probabilité qu'1 jeans provenant de l'atelier A soit defectueux ?
1/ calculer la probabilité Pa qu'un jean provienne de l'ateleir A
Moi j'ai mis : PA = 0.40
2/ que signifie PA barré ? le calculer
moi j'ai mis : PAbarré signifie que l'événement contraire de A , c'est à dire que le jean ne proviens pas de l'atelier A. PAbarré = 60/100=0.60
3/ compléter l'arbre représentant l'univers
4/que signifie A∩I?
moi j'ai mis : A inter I signifie l'intersection de deux événements. A et I est l'événement constitué des issues qui réalisent l'événement fA et l'événement I. Dans ce cas A inter I = 0.02
5/calculer p(A∩I)
= 0.02/0.40=0.05
6) calculez la probabilité p(I) qu'un jean soit impropre à la commercialisation.
moi j'ai mis : p(I)=0.02/0.11=0.18

Voilà mes résultats , est ce que quelqu'un peut voir mon raisonnement svp et m'expliquer si j'ai une erreur svp ? merci d'avance

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 14:43

Bonjour

  Question 1  Vous avez répondu à la question  Probabilité que le jean provienne de A

On demande probabilité que le jean provienne de A et soit défectueux  (en appelant D cet événement)  on veut  P(A\cap D)

P(\overline{A}) =1-P(A)=0,6 d'accord

Qu'est I  ?

Décrivez l'arbre à défaut de le joindre ( Voir FAQ question 5)

Posté par
ty59847
re : probabilité 17-04-20 à 14:44

Pour la 1ère question, relis la question,  recopie la question, en changeant quelques mots....
C'est de la compréhension de texte, quelle est la question posée ?

Et si je dis tout ça... c'est parce que ta réponse est fausse.
On demande quoi ?

Et tu as répondu à quelle question ?

Du coup, la question 2 est fausse également, et je me suis arrêté là.

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 14:51

Est-ce cet arbre ?

probabilité

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 14:52

Bonjour Hekla,

voici l'arbre.
merci beaucoup

probabilité

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 14:54

Erreur  la question 1 est quelle est la probabilité que  le jean soit défectueux sachant qu'il provient de A  c'est donc P_A(I)

Ma remarque est pour la question 4

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 15:00

Citation :
A inter I signifie l'intersection de deux événements. A et I est l'événement constitué des issues qui réalisent l'événement fA et l'événement I


On espère une phrase en français  décrivant la situation et non pas une généralité sur la signification de A\cap I

Voir ce que j'ai écrit dans  mon premier message lors de l'erreur.

P(I)   il est défectueux  qu'importe qu'il provienne de A B ou C

 P(I)= P(A\cap I)+P(B\cap I)+P(C\cap I)

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 15:04



Quelle est la probabilité qu'1 jeans provenant de l'atelier A soit defectueux ?
1/ calculer la probabilité Pa qu'un jean provienne de l'ateleir A

Je vous suit plus là

1/ Pa (I)I

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 15:13

Question 1

Citation :
Quelle est la probabilité qu'1 jean provenant de l'atelier A soit défectueux ?


On traduit  quelle est la probabilité  que le jean soit défectueux sachant qu'il vient de l'atelier A

en math  P_A(I)

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 15:21


ok je comprend mieux la lecture de A

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 15:26

Réponse   branche de A à I

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 17:41

Désolée, j'ai eu un problème personnel.....

Je pense avoir su compléter jusqu'à la question 4 mais la 5 et la 6, je ne sais pas , j'ai vraiment beaucoup de mal avec les probabilité.

Merci d'accepter de m'aider

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 17:51

La 5

On demande probabilité que le jean provienne de A et soit défectueux    on veut  donc  P(A\cap I)

produit sur les branches

Question 6

P(I)   il est défectueux.  Qu'importe qu'il provienne de A, B ou C

On vous en a fait calculer un à la question 5  maintenant on les veut tous

 P(I)= P(A\cap I)+P(B\cap I)+P(C\cap I)

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 17:51


5/ calculer p(ab)

donc P(Ab)= 0.02

6/ Calculer la probabilité P(I) qu'un jean soit impropre à la commercialisation

donc P(I) = 0.02+0.03+0.006
donc P(I) = 0.11

Est-ce que vous pensez que c'est le bon résultat svp ?
Merci de votre aide

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 17:55

Non  vos n'avez pas fait attention à ma remarque

 P(A\cap I)= p(A) \times P_A(I)

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 18:20

vraiment désolé, je suis trop nul

donc P(aI) = P(a) X Pa(I) donc 0.4 * 0.02 = 0.008

Pour la Q6 :

P(I) = (0.4*0.02) + (0.35*0.03)+(0.25*0.06)
P(I)= 0.008+0.0105+0.015
P(I)= 0.0335

Voilà .....

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 18:35

Bien. Personne n'est nul en math du moins jusqu'à un certain niveau.


N'y a-t-il pas une autre question  ?
Genre Sachant que le jean est défectueux quelle est la probabilité qu'il provienne de l'atelier A  ?

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 18:51


Merci vous êtes gentil de dire que je ne suis pas nul mais si je crois lol mais merci quand même

Ben en fait tout au début du problème il y a cette question : je ne m'en souvenais plus.....

Quelle est la probabilité qu'1 jeans provenant de l'atelier A soit defectueux ?

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 19:05

C'est à cette question que vous avez répondu dans le premier message.

C'est tout simplement P(A)=0,40

C'est une manière de vous faire lire le texte et au besoin  donner quelques points

Ensuite on vous a demandé de lire la probabilité  qu'il soit défectueux sachant qu'il venait de A.

Comme on n'allait pas les faire tous  un par un  on passe à l'arbre   mais cela revient bien à la lecture du texte.

En plus on vérifie que la somme des probabilités venant d'un même nœud  est bien 1.

Après  Probabilité d'une intersection d'événements  et là produit le long des branches.

Il y a  bien des problèmes d'examen sous cette forme. En connaissant le cours et en faisant attention, peu de raison de ne pas réussir.

De rien

Posté par
cathy3566
re : probabilité 17-04-20 à 19:21


Merci beaucoup pour toute votre aide , sans vous je crois que je me noyais...

Le fait de me tromper, et que vous m'apportiez votre aide étape par étape, cela m'a permise de mieux comprendre ce cour que je n'affectionne pas trop.

Alors un grand merci

A bientôt peut-être !

Cathy

Posté par
hekla
re : probabilité 17-04-20 à 20:24

Il n'y a vraiment pas de quoi

Bonne soirée



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