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Probabilité

Posté par
Mathoooi
09-05-20 à 14:03

Bonjour j'espère que vous allez
j'ai une question :
Un code d'une caisse est formé de 6 chiffres dont le premier est 2, 3, 4 ou 6. Combien ya t-il de numéros formés de chiffres distincts et ne contenant pas de zero
Merci pour votre aide précieuse

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 14:03

Pouvez vous m'aider svp ?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 15:23

Bonjour,
??????
pour le premier   , noté en rouge ,combien de possibilités?

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:24

1/6

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:25

Mais avec ce chapitre c'est plus du dénombrement comme puplets ou arrangements ou combinaison
Je sais pas comment les utiliser dans cette question du coup comment penser

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 15:29

1/6  est une fraction
je te demande le nombre de  cas possibles  pour mettre à la place du point  d'interrogation rouge  sachant que
le premier est 2, 3, 4 ou 6.
je  considère que le premier est le chiffre  des unités)

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:31

Je n'ai aucune idée je ne sais vraiment pas comment je dois réfléchir

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 15:41

tu dois prendre une chiffre parmi ceux là  2 ou 3 ou 4  ou 6
nombre de choix possibles=.......

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 15:41

tu dois prendre un chiffre parmi ceux là  2 ou 3 ou 4  ou 6
nombre de choix possibles=.......

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:42

Euuu désolé je n'arrive pas a capter l'idée
Pas grave j'essayerai de réfléchir seule
Merci

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:43

Je dois certainement utiliser le dénombrement soit puplets soit arrangement soit combinaison

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 15:51

c 'est plus simple
voici la liste des posibilités
2 ou 3 ou 4  ou 6  
comblen de chiffres sont écrits dans cette liste ?

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 15:52

4

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:08

OUI  4 possibilités puisque tu en prends 1 parmi 4
pour le suivant   chiffre des  dizaines
  il faut    rajouter des chiffres     le 1   le  5  le 7   le 8  le 9  (soit 5 possibilités)
  on pourra le choisir  parmi les 3   premiers indiqués (  puisqu'on en prend un pour le chiffre des unités ) plus ces 5 autres  soit.......

  

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:11

Oui mais dans ce cas c'est demandé qu'on utilise le dénombrement avec puplets ou arrangements ou combinaison n y a til pas une methode ? Svp

Posté par
ty59847
re : Probabilité 09-05-20 à 16:25

puplets ???
C'est quoi ça ?  J'ai une vague idée, mais peu importe.
La démarche que te propose PLSVU, c'est de réfléchir.  En réfléchissant, tu vas trouver la formule, et tu vas constater qu'elle coïncide avec une formule classique (disons une des 3 que tu proposes, sans certitude).

Mais pour savoir quelle formule utiliser, pas de miracle, il faut réfléchir, il faut suivre les conseils de PLSVU.

Et si par hasard, en réfléchissant, tu tombes sur une formule qui ne porte pas un nom, ce n'est pas grave. Si ton raisonnement est correct, alors ton résultat sera correct.

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:28


continue  ,tu avais compris
pour le chiffre des dizaines
3+5=.........

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:28

ty59847 @ 09-05-2020 à 16:25

puplets ???
C'est quoi ça ?  J'ai une vague idée, mais peu importe.

P uplets ou P listes c'est np
J'essaye de comprendre l'idée du coup je n'arrive pas a aboutir a l'idée que PLSVU veut bien me faite comprendre

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:29

PLSVU @ 09-05-2020 à 16:28


continue  ,tu avais compris
pour le chiffre des dizaines
3+5= 8
  donc 1 de 8 ?
😕

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:30

J'ai du mal a capter votre idée

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:33

oui
nombre de possibilités  pour l chiffre des dizaines    8  , on en prend  1 parmI 8
   pour le suivant c'est à dire chiffre   centaines  que proposes-tu ?

on va en prendre un parmi .......;

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:34

nombre de possibilités  pour le chiffre des dizaines    8  , on en prend  1 parmI 8
   pour le suivant c'est à dire chiffre   des centaines  que proposes-tu ?

on va en prendre un parmi .......;

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:49

Centaine 1/7 et on diminue

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:52

attention n'ecrit pas de fraction on en prend 1 parmI 7  
en pour le    chiffre des unités de mille on en prend 1 parmi

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 16:53

et  pour le   chiffre des unités de mille on en prend 1 parmi......

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:53

1 parmi 6

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:54

Alors cest le cas où il ya sans remise mais l'ordre compte non ?

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:55

Donc c'est un arrangement sans répétition non ?

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 16:57

Apn = n! /(n-p)!
On fait A 1 de 4 * A 1 de 8 c'est ça ?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 17:07

  c'est un cas  plus simple  car c 'est le nombre de combinaison où tu en prends  qu' un  seul à chaque fois  .
et tu as bien remarqué que le nombre  diminuné de 1   à partir du chiffre des centaines
\bigl(\begin{smallmatrix} n\\ 1 \end{smallmatrix}\bigr)=n

nombre de codes possibles= .....\times......times.....\times .......\times =

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 17:07

nombre de codes possibles= .....\times......\times.....\times ....... =

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 17:13

Okay et vous avez obtenus combien en fin de calcul je veux voir si c'est la même réponse avec les arrangement

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 17:23

C 'est le nombre de combinaisons  c'est un cas  plus simple  car c 'est le nombre de combinaison où tu en prends  qu' un  seul à chaque fois  .
et tu as bien remarqué que le nombre  diminuné d e 1   à partir du chiffre des centaines
\bigl(\begin{smallmatrix} n\\ 1 \end{smallmatrix}\bigr)=n
tu complètes
nombre de codes possibles= .....\times......\times.....\times ...... =

  que mets -tu  à la place  des pointillés?
je corrigerais si nécessaire

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 17:25

1/8 * 1/7* 1/6 *1/5?

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 17:26

Ou bien n * (n-1)* (n-2)* (n-3)

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 17:45

je relis

pour le chiffre des unités
  4 possibilités puisque tu en prends 1 parmi 4 soit \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}

pour le chiffre  des dizaines
,nombre de possibilités  pour le chiffre des dizaines    8  , on en prend  1 parmI 8\begin{pmatrix} 8 \\ 1 \end{pmatrix}


pour  le chiffre des centaines
on en prend 1 parmI 7  \begin{pmatrix} 7 \\ 1 \end{pmatrix}

pour le chiffre des unités de mille
on en prend 1 parmI 6  \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix}

or \begin{pmatrix}n \\ 1 \end{pmatrix}=n


nombre de  codes possibles = .....\times......\times.....\times ....... =

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 17:50

Mais ils sont 6 chiffres pas seulement 4 :
C14 * C18*C17*C16*C15*C14

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 17:50

C'est ça ?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 18:03

  OK
j'avais oublié  qu'il y avait 6 chiffres au code
donc le principal  tu as corrigé et compris

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 18:03

Ma réponse est correcte ?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 18:14

applique  pour simplifier l'expression du calcul
C^1_n=\begin{pmatrix}n \\ 1 \end{pmatrix}=n

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 18:15

Okay donc n = 8 on fait C14 * C 18?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 18:19

exemple

C^1_4\times C^1_8=4\times 8=32

Posté par
Mathoooi
re : Probabilité 09-05-20 à 18:21

Okay donc il ya 32 possibilités de numero pour la caisse ?

Posté par
PLSVU
re : Probabilité 09-05-20 à 18:31

non c'est  un exemple.
nombre de possibilité pour le code à 6  chiffres
14 * C18*C17*C16*C15*C14 =4\times 8\times ......\times .......\times .......\times 4=........

Posté par
ty59847
re : Probabilité 09-05-20 à 19:14

puplets = P-uplets, c'est bien ce que j'imaginais.

Les 3 mots Arrangements / Combinaisons/P-uplets, c'est valables pour des questions où tous les tirages obéissent aux mêmes règles.
Exemple: J'ai un numéro composé de 6 chiffres tous différents... sans aucune restriction sur le 1er...
Dans ce cas, il y a une formule toute faite, on entre dans un cas d'école.  

Dès qu'on a une contrainte de plus, on sort de ce qu'on a appris, et c'est ce qu'on a compris qui est important.



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