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Probabilité
Bonsoir pouvez vous me dire si je suis sur la bonne voie svp ? Merci !! =)
Pour la question 1 et 4 je ne suis pas très sur
Un jeu d'argent. On lance un dé à 6 faces parfaitement équilibré. Si le résultat est 1,
on tire simultanément 6 cartes dans un jeu classique mélangé, sinon on ne tire que 4 cartes.Pour chaque dame obtenue, on donne 15€ au joueur. On note Y la variable à aléatoire du gain de ce jeu.
1. Donner la loi de Y.
2. Calculer l'espérance de Y.
3. Expliquez pourquoi le prix de la partie doit être supérieur ou égale à 5.01€ pour que le jeu
soit favorable à la banque (la banque s'oppose au joueur)?
4. On a gagné 30€. Quelle est la probabilité d'avoir obtenu un 1 au lancé de dé?
1)
A) Le lancée de dé : P(6) = 1/6 et P(4) = 5/6
B)La portabilité d'obtenir les dames pour un tirage simultané de 6 cartes :
P(0D) = 6C0 * (12/13)^6
P(1D) = 6C1 * (1)/(13) *(12/13)^5
P(2D) = 6C2 * (1)/(13)^2 *(12/13)^4
P(3D) = 6C3 * (1)/(13)^3 *(12/13)^3
P(4D) = 6C4 * (1)/(13)^4 *(12/13)^2
B)' La portabilité d'obtenir les dames pour un tirage simultané de 4 cartes :
P(0D)' = 4C0 * (12/13)^4
P(1D)' = 4C1 * (1)/(13) *(12/13)^3
P(2D)' = 4C2 * (1)/(13)^2 *(12/13)^2
P(3D)' = 4C3 * (1)/(13)^3 *(12/13)
P(4D)' = 4C4 * (1)/(13)^4
C) Le gains :
P(X=0 ) = P(4)*P(0D)' + P(6)*P(0D)
P(X=15 ) = P(4)*P(1D)' + P(6)*P(1D)
P(X=30 ) = P(4)*P(2D)' + P(6)*P(2D)
P(X=45 ) = P(4)* P(3D)' + P(6)*P(3D)
P(X=60 ) = P(4)*P(4D)' + P(6)*P(4D)
Voila pour le moment si tout est bon je pourrais calculer l'espérance grâce a un tableau.
4) P ((x=30) / 1) = (P(x=30) n P(1)/P(x=30)
= (P(x=30) * P(1)/P(x=30)
et puis je dirais ensuite formule des probabilités totales
P(Y=0)=P(Y=0/ dé=1).P(dé=1) + P(Y=0/dé 
1).P(dé1)
P(Y=0/ dé=1) réprésente la proba de tirer 6 cartes sans aucune dame soit C(46,6)/C(52,6) si ton jeu contient 52 cartes ..à toi
Ha oui merci c'est "Simultané " je sais pas pourquoi j'ai utilisé la loi Bernoulli je devais être trop fatigué hier
Oui un jeu de 52 carte
Du coup par exemple pour P(X=1)
C(4,1)/C(52,6)* P(5/6) + C(4,1)/C(52,6)* P(1/6) c'est ça ?
Et pour la 4) c'est bon du coup ?
Bonjour,
Tu ne dis pas ce qu'est X.
Je suppose que c'est le nombre de dames tirées.
On aura donc Y = 15X
Ce que tu as écrit pour P(X=1) est correct, sauf tes P(5/6) et P(1/6).
En notant D le résultat du dé :
P(D=6) = 1/6 et P(D6) = 5/6
Dans ce que tu as écrit il faut mettre 5/6 et 1/6, et pas P(...).
Pour C(4,1), tu peux écrire directement 4.
Si tu réponds sans justifier et que tu as fait une petite erreur, tu auras 0.
Si tu réponds en justifiant et que tu as fait une petite erreur, tu auras quelque chose.
Si tu réponds sans justifier et que tu as juste, tu n'auras pas le maximum.
Bonsoir, merci pour votre retour j'ai toujours du mal avec la justification mais je me forme. Si je justifie comme cela es-ce-que c'est bon ?
1) X compte le nombre de dame obtenue et Y le gains algébrique qui dépend du nombre de dame tirée, nous avons donc : Y = 15X.
On note D le résultat du dé :
P(D=6)= 1/6 et P(D=4) = 5/6
X compte le nombre de dame obtenue pour 4 puis 6 tirage simultané nous avons alors.
Pour 4 tirage simultané:
P(X=0) = C(48,4)/C(52,4) =
P(X=1) = 4*C(48,3)/C(52,4) =
P(X=2) = C(4,2)*C(48,2)/C(52,4) =
P( X=3) = C(4,3)*48/C(52,4) =
Pour 6 tirage simultané :
P(X=0)' = C(48,6) /C(52,6) =
P(X=1)'= 4,* C(48,5) /C(52,6) =
P(X=2)' = C(4,2)* C(48,4) /C(52,6) =
P(X=3)' = C(4,3)* C(48,3) /C(52,6) =
P(X=4)' = C(4,4)* C(48,2) /C(52,6) =
Enfin nous avons Y qui compte le gains algébrique qui dépend de X on peut écrire donc:
P(D=4)*P(X=0) + P(D=6)*P(X=0)' =
P(D=4)*P(X=1) + P(D=6)*P(X=1)' =
P(D=4)*P(X=2) + P(D=6)*P(X=2)' =
P(D=4)*P(X=3) + P(D=6)*P(X=3)' =
P(D=4)*P(X=4) + P(D=6)*P(X=4)' =
Enfin la loi de probabilité de Y est donner par le tableau si dessous .
Bon je ne c'est pas afficher un tableau 
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