Bonjour,
Pouvez vous me dire si mes solutions sont correcte svp.

Voici l'énoncé :

Une société qui propose des contrats d'assurance automobile à réaliser une analyse des accidents et de ses souscripteurs sur plusieurs années.

L'étude a classé les conducteurs en trois catégories en fonction de leur niveau de risque.

Catégorie E : risque très élevé pour 5% des conducteurs.
Catégorie I : risque important pour 20% des conducteurs.
Catégorie F : risque faible pour 75% des conducteurs.

Les proportions des conducteurs ayant eu un accident dans l'année sont :

de ½ pour un conducteur de catégorie E.
de 3/10 pour un conducteur de catégorie I.
de 1/10 pour un conducteur de catégorie F.


On prélève un contrat d'assurance au hasard.

1) Calculer la probabilité :

a) qu'il s'agisse d'un contrat  d'un individu de catégorie E,
b) qu'il s'agisse d'un contrat d'un individu de catégorie E ayant un         accident sur l'année.
c) qu'il s'agisse d'un contrat d'un individu ayant un accident sur l'année.



2) Le contrat d'assurance prélevé est celui d'un individu ayant un accident sur l'année.
Calculer la probabilité qu'il s'agisse d'un contrat d'un individu de catégorie E.

REPONSES

Soit A l'évènement  <<le conducteur a eu un accident>>



1a)  P(E)=5/100=0.05

1b) P(EA)=P(E)*P(E/A)=0.05*0.5=0.025

1c) P(A)=P(E)*P(E/A)+P(I)*P(I/A)+P(F)*P(F/A)
                  = 0.05*0.5+0.20*0.3+0.75*0.1
                  =0.16

2) J'ai du mal pour la question 2
    Faut il calculer P[A(E)]   (P de E sachant A) ?

P[A/E]=P(AE)/P(A)=0.025/0.16=0.16

** Fichier supprimé **


_{**fichier mis sous forme d'image**c'est plus agréable **}