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Niveau terminale bac techno
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Probabilité

Posté par
lagrange2020
19-04-22 à 21:08

bonsoir tout le monde ! j'ai besoin d'aide sur cet exercice
Pour un concours d'entrée en IFSI (Institut de formation en soins infirmiers), on propose un QCM comportant 100 questions. Pour chaque question, il y a 3 réponses possibles, et une seule est correcte. On s'intéresse dans un premier temps à la variable aléatoire X donnant le nombre de réponses correctes à ce QCM dans le cas où la personne n'a rien préparé et répond complètement au hasard.
Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire X ? Justifiez votre réponse
2. Calculez l'espérance E(X) et sa variance V(X)
3. Une réponse correcte rapporte 1 point, et une réponse incorrecte fait perdre 0.25 points. On appelle S le gain obtenu au terme de ce QCM. Le test est réussi si on obtient au moins 50, et la note est ramenée à 0 si le résultat final est négatif Exprimer S en fonction de X.
4. À l'aide de la question précédente, déterminer l'espérance de S , E(S) et sa variance V(S).
5. A l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, déterminer un majorant à la probabilité que le gain S s'écarte de 503 de plus de 1003.
6. En déduire un majorant de la probabilité d'obtenir la moyenne à ce test.
7.En utilisant la loi de X , déterminer la probabilité d'obtenir la moyenne à ce test . On donnera un résultat arrondi au dix-millième
merci

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 19-04-22 à 22:01

1-X suit loi binomial de paramétre 100 et p=1/3
2-E(x)=np=33.33 V(X)=np(1-p)

Posté par
ty59847
re : Probabilité 19-04-22 à 22:38

Tu as l'air de te débrouiller à peu près (sauf si tu as juste recopié des réponses obtenues ailleurs ???)
La question 3 , tu devrais donc savoir la faire facilement, elle est plus facile que les 2 premières.
La question 4 est un peu plus compliquée, mais tu devrais y arriver.
La question 5 me surprend beaucoup. Je pense que tu as mal recopié quelque chose.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 21-04-22 à 00:22

Oui un petit peu j'ai fait les trois premiers exercices mais j 'ai besoin d' aide pour les derniers et merci

Posté par
ty59847
re : Probabilité 21-04-22 à 13:45

Donne tes réponses à la question 3, à la question 4.
Pour la question 5, tu es sûr d'avoir recopié correctement l'énoncé ?

A mon avis, même pour les questions 1 et 2, tu n'as rien fait, tu as juste recopié (sans comprendre) des réponses données par d'autres personnes.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 21-04-22 à 19:56

3
S=X-(100-X)0.25=1.25X-25
E(S)=1.28E(x)-25
V(S)=(1.25)²V(X)

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 21-04-22 à 20:00

5-A l'aide de l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, déterminer un majorant à la probabilité que le gain S s'écarte de 50/3 de plus de 100/3. je suis bloqué ici les questions 6 et 7

Posté par
ty59847
re : Probabilité 21-04-22 à 20:02

Pour la question 3, c'est faux.
Si le candidat a très peu de bonnes réponses, S n'est plus 1.25X-25, mais autre chose.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 21-04-22 à 20:50

si le résultat final est négatif Exprimer S en fonction de X donc si il va répondre un petit nombre le résultat est négative

Posté par
co11
re : Probabilité 21-04-22 à 22:34

Bonsoir
Pour la question 3

Citation :
3
S=X-(100-X)0.25=1.25X-25
E(S)=1.28E(x)-25
V(S)=(1.25)²V(X)

Je suis d'accord. Qu'est ce qui ne va pas ty58747 ?

Posté par
ty59847
re : Probabilité 21-04-22 à 22:35

la note est ramenée à 0 si le résultat final est négatif : extrait de l'énoncé.
Donc , on fait le calcul 'basique' pour S, et si le résultat est négatif, on ramène ce résultat à 0.

Fais confiance aux conseils qu'on te donne, et relis l'énoncé si tu penses que les conseils sont faux !

Posté par
co11
re : Probabilité 21-04-22 à 22:38

Ah oui, désolée.
Je reprends, mais sans doute pas ce soir.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 21-04-22 à 22:55

je suis bloquée Monsieur pour la queion 3 ou est l'erreur merci

Posté par
ty59847
re : Probabilité 21-04-22 à 23:36

la note est ramenée à 0 si le résultat final est négatif

C'est écrit tel quel dans l'énoncé.  Ca veut dire quoi ?
Pour la suite, Bienaymé-blabla, je ne vais pas savoir aider, parce qu'il faut 2 ou 3 connaissances, mais pour cette question 3, on n'a besoin d'aucun cours. Juste comprendre ce qui est écrit dans l'énoncé. Comprendre le français.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 22-04-22 à 06:22

ty59847 mais ma. Reponse pourquoi il. Est fausse çad pour S=1.25X-25 n'est pas vrai vous m'avez pas répondu au moin j'ai essayé de rédiger la solution mais vous me dites pas les indications pertinente pour y répondre merci

Posté par
ty59847
re : Probabilité 22-04-22 à 10:48

co11 , ou quelqu'un d'autre,
Peut-être que vous saurez trouver les mots mieux que moi.

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 22-04-22 à 15:39

ty59847   veuillez me dire la bonne formule de S et merci

Posté par
ty59847
re : Probabilité 22-04-22 à 17:20

Si l'étudiant ne trouve aucune bonne réponse (X=0), alors sa note est : S= ?
S'il trouve une seule bonne réponse (X=1), sa note est : S= ?

Si X=2, alors S= ?
Etc etc
et enfin : si X=100, alors S= ?

Posté par
lagrange2020
re : Probabilité 23-04-22 à 00:48

ty59847 Monsieur tu as juste recopier ce qui est écrite dans l'ennoncé mais mon equation est vraie si onremplace X=2 le gain ça vaut S=1.25*2-25=2.5-25=-22.5 <0 alors S=0

Posté par
ty59847
re : Probabilité 23-04-22 à 09:37

Tu disais au début : S=1.25X-25
Maintenant, tu dis : S=1.25X-25, sauf qu'il faut remplacer ce calcul par un autre dans certains cas.
N'essaye pas de négocier en disant que ce que tu avais écrit était vrai. Les profs de maths n'aiment pas du tout qu'on les baratine.



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