Bonjour,

je m'appelle Emilie et je suis actuellement en classe de Terminale Générale. Je dois rendre un DM de maths pour lundi et j'aimerai vérifier si ce que j'ai fait est correct. L'exercice 1 porte sur les probabilités.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée

Exercice 1:
Emma habite une petite ville où il pleut en moyenne un jour sur quatre.
Lorsqu'il ne pleut pas, Emma sort promener son chien dans 80% des cas.
Lorsqu'il pleut, elle ne sort que dans 10% des cas.
Aujourd'hui, Emma est sortie promener son chien. Quelle est la probabilité qu'il pleuve ?

Dans un premier temps, j'ai réalisé un arbre (voir image attachée) avec :
P : il pleut
: il ne pleut pas
S : elle sort le chien
: elle ne sort pas le chien

Ps(P) = P(S∩P)/P(S)

P(S∩P) = P(P)*P(S)=1/4 * 1/10 = 1/40

P(S) = P(P∩S)/+P( ∩S) = 1/40 + (3/4) *(8/10)= 1/40 + 24/40 = 25/40

Ps(P) = (1/40) / (25/40) = (1/40) * (40/25) = 1/25 = 0,04

La probabilité qu'il pleuve est de 0,04.