Bonjour, je n'arrive pas déterminer les probabilités, je comprend pas comment faire.

J'habite dans une ville où il pleut un jour sur trois.
S'il pleut, il y a une chance sur deux que le trafic soit dense et une chance sur quatre qu'il le soit
quand il ne pleut pas.
Si le trafic est dense et s'il pleut, j'arrive en retard dans un cas sur deux. La probabilité que
j'arrive en retard est de 1
16 s'il ne pleut pas et si le trafic n'est pas dense. Dans tous les autres cas,
la probabilité que je sois en retard est égale à 1
8
.
On considère les événements suivants :
• P : « Il pleut ».
• D : « Le trafic est dense ».
• R : « Je suis en retard ».
On choisit un jour au hasard.

1. Représenter un arbre correspondant à cette situation.
2. Déterminer la probabilité que j'arrive en retard.
3. Si j'arrive en retard, déterminer la probabilité qu'il pleuve