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Probabilité

Posté par
kikoking41
26-05-23 à 16:26

Bonjour
Un enfant joue avec dix billes, six rouges et quatre vertes.
1) Dans un premier jeu,il met au hasard six billes dans une boîte cubique et quatre billes dans une boîte cylindrique. Calculer les probabilités des évènements
A"la boîte cubique contient trois billes rouges  et trois billes vertes."
B"au plus trois billes rouges dans la boîte cubique "
C"au moins deux billes vertes dans la boîte cubique "
2) dans un deuxième jeu ,il met au hasard les billes dans les deux boîtes.
Une boîte peut contenir jusqu'à neuf billes.
Calculer les probabilités suivantes:
F" la boîte cubique contient deux billes rouges et la boîte cylindrique contient quatre billes vertes "
G"les billes rouges sont dans une même boîte "
H"chaque boite contient exactement cinq billes dont deux sont vertes "

Posté par
kikoking41
re : Probabilité 26-05-23 à 16:35

Pour p(A)=(6C3×4C3)/(10C6×10C6)
P(B)=(6C2×4C4+6C3×4C3)/(10C6×10C4)
P(C)=1-p(contraire C)
Avec p(contraire C)=(6C6×4C4+6C5×4C1)/(10C6×10C4)
Je ne suis pas sûr de mes résultats
Qui peut me donner une indication sur 2)
Qui peut m'aider s'il-vous-plaît

Posté par
phyelec78
re : Probabilité 27-05-23 à 11:49

Bonjour,

quand vous écrivez : p(A)=(6C3×4C3)/(10C6×10C6)

que représente le C?

Posté par
kikoking41
re : Probabilité 27-05-23 à 15:06

C représente la combinaison

Posté par
phyelec78
re : Probabilité 27-05-23 à 18:04

OK.

pour P(A) ce n'est pas tout à fait juste .

Vous êtes dans le cas d'un tirage simultané de boules indiscernables (pas de remise)
Six boules sont tirées simultanément, il y a donc (10C6) tirages possibles. Cela vous l'avez vu.

Il y a 6C3 façons de choisir 3 boules rouges parmi les 6 présentes dans l'urne et 4C3 façons de choisir une boule verte parmi les six présentes, donc 6C3×4C3 tirages réalisant l'évènement. Cela vous l'avez vu.

Par contre :  P(A)=(le nombre de tirages réalisant l'évènement)/(le nombre tirages possibles)

le nombre de tirages réalisant l'évènement est le nombre de cas favorable.
le nombre tirages possibles est le nombre de cas possible.

Pour P(B) : B"au plus trois billes rouges dans la boîte cubique "
donc il y a soit 0 bille rouge,soit une bille rouge soit 2 billes rouges soit 3 billes rouges
listez les cas possibles

Pour P(C) je n'ai pas compris ce que vous voulez dire par p(contraire C)

Posté par
phyelec78
re : Probabilité 27-05-23 à 18:10

erratum : lire "trois boules vertes parmi les 4 présentes" au lieu de "une boule verte parmi les six présentes".

Posté par
kikoking41
re : Probabilité 29-05-23 à 09:35

Ma faute :le nombre de cas possible  doit être 10C6 parce que automatiquement le reste de boules sera mis dans l'autre boîte
Je veut dire par contraire de c:0 bille verte ou une seule bille verte
Et pour 2) y'a-t-il une indication

Posté par
phyelec78
re : Probabilité 29-05-23 à 12:44

pour 2)

listez les cas pour toutes les questions.
pour la F)
boîte cubique : 2 billes rouges  (combien y a t il de manière de mettre 2 billes rouges parmi 6) dans une boîte
boîte cylindrique : 4 billes vertes  (combien y a t il de manière de mettre 4 billes vertes parmi 4) dans une boîte
Vous avez déjà 2+4 billes de  rangés, il vous en reste 4 à ranger sachant que que chaque boîte peut en contenir jusqu'à neuf .
Listez les cas possibles.



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