Bonjour,j'ai besoin d'aide,j'ai fait un exercice,j'ai besoin de savoir si c'est correct.Voici l'exercice.

On a mélangé dans une boîte de maillots: 4 blancs,6 jaunes,et 10 rouges;Les prix de revient unitaires respectifs étant $3, $2, $1. On prend 2 maillots au hasard et simultanément.
a)Calculer la probabilité d'obtenir
1)Deux maillots blancs 2)Un maillot blanc et un maillot jaune 3) Deux maillots de même couleur.
b)Soit X la variable aléatoire réelle associée aux prix de revient des deux maillots tirés.
1) Déterminer la loi de probabilité de X.
2)Calculer l'espérance mathématique et la variance de X

Données:
n=20 maillots(4 blancs,6 jaunes,10 rouges).
Les prix de revient unitaires respectifs étant $3, $2, $1
      
                             Solution
a.1)Soit B l'évenement,la probabilité de tirer deux maillots blanc.
P(B)=4C2×6C0×10C0/20C2
[P(B)=0,03]
a.2)Soit C l'évenement,la probabilité d'obtenir un maillot blanc et un maillot jaune.
P(C)=4C1×6C1×10C0/20C2
[P(C)=0,12]
a.3)Soit D l'événement,la probabilité d'obtenir deux maillots de même couleur.
P(D)=4C2+6C2+10C2/20C2
[P(D)=0,34]
b) 1)2 maillots blanc=$3+$3=$6
      2)1 maillot blanc et 1 maillot jaune=$3+$2=$5
      3)2 maillots blanc=$3+$3=$6
       4)2 maillots jaune=$2+$2=$4
       5)2 maillots rouge=$1+$1=$2
X={2,4,5,6}
P(X=2)=1/5
P(X=4)=1/5
P(X=5)=1/5
P(X=6)=2/5
1)Déterminons la loi de probabilté de X
Xi.     |2     |4     |5     |6     |
P(Xi)|1/5|1/5|1/5|2/5|
2)Calculons l'espérance mathématique.
E(x)=2×1/5+4×1/5+5×1/5+6×2/5
[E(x)=4,6]
Déterminons la variance de X
V(x)=E(x²)-[E(x)]²
Cherchons E(x²)
E(x²)=2²×1/5+4²×1/5+5²×1/5+6²×2/5
E(x²)=23,4
Revenons à la formule
V(x)=23,4-(4,6)²
[V(x)=2,24] est-il correct?