Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Probabilité

Posté par
64stan
15-02-24 à 14:42

Bonjour
Exercice :
Le clavier d'un téléphone portable comporte 10 touches numérique notées 0;1;2;3; ... ; 9.Ce clavier est activité par une puce électronique dont le code PIN de 04 chiffres deux à deux distincts,composé à partir du clavier,est imposé par l'opérateur de téléphone mobile.Ce code secret peut être par exemple 0425.
      Le propriétaire a oublié le code secret de son téléphone.

1) Quelle est la probabilité qu'il ouvre le téléphone par hasard au premièr essai?

2)Un matin,on constate que la touche «8 » est devenu défectueuse et ne s'affiche plus,de sorte que lors de la validation d'une combinaison contenant 8,le téléphone émette un signal sonore.
Quelle est la probabilité que le téléphone émette un signal sonore ?

3) Le clavier a été reparé et la touche «8» fonctionne maintenant à merveille.
     a)Le propriétaire se rappelle que le code commence par unmultiple non nul de 3.Quelle est la probabilité qu'il ouvre le téléphone au premièr essai ?
      b) On désigne par X la Variable aléatoire qui a chaque combinaison testée par le propriétaire donne le nombre de chiffres pairs,non nuls contenu dans la combinaison.
Déterminer la loi de probabilité de X puis calculer l'espérance mathématiques E(X),la variance V(X), et l'écart type G(X) de X .


      Pour ma part: 1) je trouve P=1/5040
2)  je trouve: P= 4(9×8×7)/5040 d'où P= 2/5
je suis bloquer à la 3) question.
   S'il vous plais ,aidez moi.

Posté par
flight
re : Probabilité 15-02-24 à 17:11

salut

3) comme premier chiffre , tu peux avoir 3, 6 ou 9  pour chaque cas combien reste  t il de possibilités ?

Posté par
64stan
re : Probabilité 15-02-24 à 19:34

salut fligt, comme 1er chiffre,on peut avoir 3 ou 6 ou 9.selon moi pour chaque cas,il peut y avoir une possibilité.

Posté par
flight
re : Probabilité 15-02-24 à 20:26


c'est une probabilité conditionnelle

Posté par
64stan
re : Probabilité 16-02-24 à 13:56

Comment ça ?? Je ne comprend toujours pas. S'il vous plais,il faut rédiger afin que je puisse bien comprendre.

Posté par
flight
re : Probabilité 16-02-24 à 20:36

multiple de 3 , donc  3, 6 ou 9

si le code commence par 3 alors il reste  9*8*7 =504 possibilités pour les valeurs restantes
si le code commence par 6 alors il reste  9*8*7 =504 possibilités pour les valeurs restantes
si le code commence par 9 alors il reste  9*8*7 =504 possibilités pour les valeurs restantes
soit en tout .....     et donc comme le code est unique  la proba cherchée est  :.....

Posté par
64stan
re : Probabilité 17-02-24 à 14:31

soit en tous 3×(504)= 1512
Et donc comme le code est unique ,la proba cherché est 1512/5040=3/10.
  
   Est ce correcte ??

Posté par
flight
re : Probabilité 17-02-24 à 22:01

mais non puis que le code est unique , si le code c'est par exemple  "6428"   c'est le seul  

Posté par
64stan
re : Probabilité 18-02-24 à 17:43

Et si je propose ça : p= 1/1512.puisque le code est unique.

Posté par
flight
re : Probabilité 18-02-24 à 19:40

voila

Posté par
64stan
re : Probabilité 18-02-24 à 22:30

OK,concernant,la dernière question maintenant.s'il vous plais,comment doit m'y prendre pour déterminer la loi de probabilité?

Posté par
flight
re : Probabilité 19-02-24 à 18:36

X peut prendre les valeurs allant de 0 à 4
P(X=0)=P(aucun chiffre pair ormi 0) )
présence du 0 : C(5,3)*4! cas
absence du 0 : C(5,4)*4!  cas    et donc P(X=0)= (C(5,3)+C(5,4)) / C(10,4)

je te laisse traiter les autres cas

Posté par
tetras
re : Probabilité 22-02-24 à 14:16

bonjour
j'ai essayé de faire cet exercice et la question  Quelle est la probabilité que le téléphone émette un signal sonore ?
revient à calculer la probabilité que le code contienne la touche 8
je pensais que c'était \frac{1}{10}.\frac{1}{9}.\frac{1}{8}.\frac{1}{7}=\frac{1}{5040}
pourquoi est ce faux?
merci

Posté par
flight
re : Probabilité 22-02-24 à 15:47

si le code contient 8 est que tout les chiffres sont differents  alors  
il reste un choix de 3 chiffres à faire parmi 9 soit C(9,3) et en tenant compte des dispositions possibles ca donne  C(9,3)*4! =2016 cas possibles



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !