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probabilité: à l aide!!
Bonjour, voilà je n'arrive vraiment pas à faire cet exo:
A l'issue d'une compétition,des sportifs sont contrôlés par un comité anti-dopage qui doit se prononcer sur leur positivité ou négativité au dopage.Or, d'une part, certains produits dopants restent indétectables aux contrôles, d'autre part, certains médicaments ont un effet de dopage inconnu du sportif. Le comité prend donc sa décision avec un risque d'erreur. On note :
- D l'évènement "le sportif est dopé"
- O l'évènement "le sportif est déclaré positif"
- E l'évènement "le comité a commis une erreur"
1.dans cette question, on suppose que parmi les sportifs 50% ne sont pas dopés et que la probabilité d'être déclaré positif est indépendante de l'état réel du sportif (dopé ou non dopé). Lors d'une étude sur des compétitions antérieures, on a pu observer que ce comité déclarait positifs 20% des sportifs. On choisit un sportif au hasard. Calculer :
- la probabilité que le sportif soit non dopé et déclaré positif
- la probabilité que le sportif soit dopé et déclaré négatif
- la probabilité de l'évènement E
2. dans cette question ,on note p la fréquence des dopés parmi les sportifs contrôlés. On suppose que la probabilité d'être déclaré positif n'est pas la même selon que le sportif est réellement dopé ou non :
- la probabilité qu'un sportif dopé soit déclaré positif est 0.9
- la probabilité qu'un sportif non dopé soit déclaré positif est 0.1
on choisit un sportif au hasard
a) construire un arbre pondéré illustrant la situation
b) Calculer la probabilité de E
c) Calculer, en fonction de p, la probabilité que ce sportif soit déclaré positif
d) on s'intéresse à la probabilité qu'un sportif ayant été déclaré positif soit réellement dopé. Montrer que cette probabilité, notée
f(p), est définie par :
f(p)= 0.9p/(0.8p+0.1)
Résoudre l'inéquation f(p) supérieur ou égal à 0.9. Interpréter ce résultat.
Bonjour
ce serait bien si tu pouvais nous dire ce que tu as commencé à faire , les idées que tu as eues etc.
Ca nous évite de te résoudre tout l'exo ....
Merci 
Salut jjodie1,
Question 1:
- on cherche la proba que le sportif soit non dopé (Dbarre) et déclaré postitif (O)
On cherche donc P(Dbarre 
O). D et O sont indépendants. D'où:
P(Dbarre O) = P(O) * P(Dbarre) = 0.2 * (1 - 0.5)=0.1
-on cherche P(D Obarre) = P(Obarre) * P(D) = (1 - 0.8) * 0.5 = 0.1
-On cherche P(E). Il ya deux types d'erreur: déclarer positif un sportif non dopé et déclarer négatif un sportif dopé. Donc
P(E) = P(O Dbarre) + P(Obarre D) = 0.1+0.1= 0.2
merci bcp enzo!
j'crois que je vais réussir à faire le reste maintenant.
salut H_aldnoer, tu ne te serai pas trompé quand tu mets:
P(D)=(1-0.8)*0.5
ça serai pas plutôt, (1-0.2)*0.5 ?
Bonjour
petit blem:
sachant que D: l'évènement "le sportif est dopé"
O: le sportif est déclaré positif
E: Le comité a commis une erreur, mais bon ça ça sert à rien que je le mette
La probabilité qu'un sportif dopé soit déclarer posotif est 0.9: comment est'ce que vous notteriez ça? P(DO) ou P(o) sachant D
*** message déplacé ***
Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exo:
A l'issue d'une compétition,des sportifs sont contrôlés par un comité anti-dopage qui doit se prononcer sur leur positivité ou négativité au dopage.Or, d'une part, certains produits dopants restent indétectables aux contrôles, d'autre part, certains médicaments ont un effet de dopage inconnu du sportif. Le comité prend donc sa décision avec un risque d'erreur. On note :
- D l'évènement "le sportif est dopé"
- O l'évènement "le sportif est déclaré positif"
- E l'évènement "le comité a commis une erreur"
on note p la fréquence des dopés parmi les sportifs contrôlés. On suppose que la probabilité d'être déclaré positif n'est pas la même selon que le sportif est réellement dopé ou non :
- la probabilité qu'un sportif dopé soit déclaré positif est 0.9
- la probabilité qu'un sportif non dopé soit déclaré positif est 0.1
on choisit un sportif au hasard
a) construire un arbre pondéré illustrant la situation. Ok
b) Calculer la probabilité de E. Ok
mais après:
c) Calculer, en fonction de p, la probabilité que ce sportif soit déclaré positif
d) on s'intéresse à la probabilité qu'un sportif ayant été déclaré positif soit réellement dopé. Montrer que cette probabilité, notée
f(p), est définie par :
f(p)= 0.9p/(0.8p+0.1)
Résoudre l'inéquation f(p) supérieur ou égal à 0.9. Interpréter ce résultat.
*** message déplacé ***
moi je suis d'accord avec lyonnais (même si en passant allez l'OM)
Tu sais que le sportif est dopé dc c'est pD(O)
*** message déplacé ***
:
bonsoir
oui, et ....ibj11 devrait prendre connaissance de nos règles avant de poster un lien interdit...
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