Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probabilité bizarre
bonsoir à tous
j'ai eu un petit exercice de proba à faire, il n'y a pas beaucoup de questions mais elles sont assez complexes : est-ce que quelqu(un pourrait me donner un petit coup de pouce?
certaines plantes se reproduisent par autogamie, ou auto-fécondation
tout se passe pour la descendance comme si on fécondait entre elles deux plantes de même génotype
soit une plante hétérozygote (elle posséde deux allèles différents) - génération 0 - qui se reproduit par autogamie d'une génération à l'autre
a la n-ième génération, on pose :
En : la plante de génotype (AA)
Fn : la plante de génotype (Aa)
Gn : la plante dé génotype (aa)
xn = P(En), yn = P(Fn) et zn = P(Gn)
a) que valent x0, y0 et z0?
b) que vaut xn + yn + zn?
c) exprimer x n+1 , y n+1 et z n+1 en fonction de xn, yn et zn
que se passe-t-il à long terme?
merci d'avance pour le temps que vous pourrez me consacrer!
C'est bizzare mais loin d'etre difficile. c'est plus de la compréhension de texte que des maths.
Par exemple question a
E0 : évènement la plante génération 0 a le génotype (AA) donc la plante a deux allèles identiques.
Or nous savons que la plante génération 0 a deux allèles différentes, donc x0=P(E0)=0
De meme, z0=0 et y0=....
pour la b) xn+yn+zn est la proba que la plante aie le génotype AA ou Aa ou aa. Donc le résultat semble évident...
pour la c , utilise le fait que les évènements En, Fn et Gn constituent une partition de l'univers, pour utiliser le fait par exemple que xn+1P(En+1)=P(En+1
En)+P(En+1Fn)+P(En+1Gn)), puis tu utilises les proba conditionnelles.
Tu fais de meme pour yn+1 et zn+1
Annuler
connectez vous